小學五年級數(shù)學計算題解題方法_解題技巧

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功課題目參考答案及單元習作范文

　　提取公因式

　　這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來。

　　例如：

　　0.92×1.41+0.92×8.59

　　=0.92×(1.41+8.59)

　　=9.2

　　“借來借去”法

　　看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意，有借有還，再借不難。

　　診斷中，看見類似998、999或者1.98等接近一個整數(shù)的數(shù)時，往往使用“借來借去”法。

　　例如：

　　9999+999+99+9

　　=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

　　=11106

　　拆分法

　　顧名思義，拆分法就是為了方便把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數(shù)的大小哦!

　　例如：

　　3.2×12.5×25

　　=8×0.4×12.5×25

　　=8×12.5×0.4×25

　　=1000

　　加法結(jié)合律

　　注意對加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用，通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運算。

　　例如：

　　5.76+13.67+4.24+6.33

　　=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

　　=30

　　“共用”法

　　這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，看到99、101、9.8等接近一個整數(shù)的數(shù)的時候，要首先考慮拆分。

　　例如：

　　34×9.9

　　=34×(10-0.1)

　　=34×10-34×0.1

　　=336.6

　　基準數(shù)法

　　在一系列數(shù)中找出一個比較折中的數(shù)來代表全部的數(shù)，要記得這個數(shù)的選取不能偏離這一系列數(shù)。

　　例如：

　　2072+2052+2062+2042+2083

　　=(2062x5)+10-10-20+21

　　=10310+1

　　=10311

　　公式法

　　(1) 加法

　　交換律：a+b=b+a，

　　結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　(2) 減法

　　a-(b+c)=a-b-c，

　　a-(b-c)=a-b+c，

　　a-b-c=a-c-b，

　　(a+b)-c=a-c+b=b-c+a。

　　(3)乘法

　　交換律：a×b=b×a，

　　結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)，

　　分配率：(a+b)xc=ac+bc;(a-b)×c=ac-bc。

　　(4) 除法

　　a÷(b×c)=a÷b÷c，

　　a÷(b÷c)=a÷bxc，

　　a÷b÷c=a÷c÷b，

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c，

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c。

　　裂項法

　　分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的項進行拆分，使拆分后的項前后抵消，這種拆項稱為裂項法。

　　常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的題時，要仔細觀察每項的分子和分母，找出其共有部分，并消去。

　　分數(shù)裂項的三大關(guān)鍵特征：

　　(1)分子全部相同，較簡單的形式是都為1，復雜形式可為x(x為任意自然數(shù))，只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。

　　(2)分母均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母的因數(shù)“首尾相接”。

　　(3)分母因數(shù)間的差是一個定值。

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