上海建平中考自招試卷解析（數(shù)學(xué)部分）

　　寒假期間，不少家長孩子會去參加上海各高校的自主招生，由于每個學(xué)校的特色不同，自招試題的側(cè)重點也會有所不同！今天就跟小編一起來看看這份“建平自招試題解析”的數(shù)學(xué)部分，了解一下吧！

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導(dǎo)言：通過這份自招試題，可以總結(jié)出建平對高質(zhì)量孩子所要求的幾項能力：

1、重視對有效信息的發(fā)掘能力

      例題：在高校自主招生中，某班級40人報考交大和復(fù)旦兩所大學(xué)，已知 每人至少報考其中一所學(xué)校。估計報考交大的人數(shù)占全班80 到90 之間，報考復(fù)旦的人數(shù)占全班30 到40 之間，設(shè)M是兩所大學(xué)都報的人數(shù)的較大值，m是 兩所大學(xué)都報的人數(shù)的較小值，則M-m=?

　　這道交集運用題，考察了孩子對容斥思想(非此即彼)和分類思想的運用�？忌鷤冃杈�惕“至少”一詞的出現(xiàn)，代表了大于等于一種情況，所以在分析時要注意分類。很多同學(xué)會用題目中所給的數(shù)字直接運算，卻沒有考慮到可能出現(xiàn)的人數(shù)重合的情況。此題在一定程度上考察了考生的邏輯思維是否嚴密。

2、重視對新知識、新概念的即時運用能力

　　現(xiàn)在的自招題目很多知識點都超過了中考范圍，也就是所謂的“新概念題”。這就需要同學(xué)們具備“現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用”的基本素質(zhì)，考察了孩子對新事物、新知識的接受能力。

　　例題：在實數(shù)R中定義一種運算“*”，具有下列性質(zhì)：

　　(1)對任意有理數(shù)a,b,a*b=b*a;(2)對任意有理數(shù)a,a*0=a;

　　(3)對任意有理數(shù)a,b,c,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c; 則求1*2=?

　　這道題無法照搬課內(nèi)知識點，需要同學(xué)們開闊思路才能找到解題方法�？忌�可用“賦值法”來做，也可將“1*2”看做一個整體代入到題目中求解，“賦值法”、“整體法”都是初中老師上課略微涉及過的解題方法，但深度并不夠。孩子不光要知道答案，更要了解答案是怎么來的，解題思路是怎么樣的。而運用合適的方法工具恰恰是自招數(shù)學(xué)的核心要訣。

3、重視對題目的理解分析能力

　　例題：如對自然數(shù)n作豎式加法n+(n+1)+(n+2)均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱 n為“可連數(shù)”。例如：32是“可連數(shù)”，但23不是“可連數(shù)”，那么小于100 的“可連數(shù)”共有多少個?

　　雖然這道題目也涉及到了新概念，但題目中出現(xiàn)了說明性的例子，這對于考生理解概念是很有幫助的。因此，對于題目的理解能力就顯得尤為重要，只有看懂了例子，挖掘出規(guī)律，才能枚舉出符合題目要求的情況。

　　坦率來說，自招數(shù)學(xué)題難度不低，但恰恰可以反映出同學(xué)的學(xué)習(xí)能力。以后高中的知識量很大，老師上課只講例題示范，如果孩子不具備這樣的能力，則會出現(xiàn)越學(xué)越跟不上的情況。

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