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2019年北京市昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模
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非空子集是什么意思?2018年北京市昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模
在一個(gè)集合的所有子集中，不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。下面和小編具體了解一下吧，希望對(duì)你有所幫助。
1什么是非空子集
一般的，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱為集)。
對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一種元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。2018年北京市昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模
如果集合B中有一個(gè)或以上的元素不屬于集合A，且集合A中的元素全部屬于集合B，那么我們說集合A是集合B的真子集，不包含元素的集合叫做空集，記作∅。規(guī)定∅是任何集合的子集。
2非空子集的個(gè)數(shù)公式是什么
非空子集共有2的n次方-1個(gè)。
子集有2的n次方個(gè)。
真子集共有2的n次方-1個(gè)。2018年北京市昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模
非空真子集共有2的n次方-2個(gè)。
若A是B的真子集(即A⊆B且A≠B)，且A≠∅，則稱A是B的非空真子集。若A中有n個(gè)元素，則A有2^n個(gè)子集，(2^n-1)個(gè)真子集，(2^n-2)個(gè)非空真子集。
3非空子集和非真空子集的區(qū)別
若A是B的一個(gè)真子集，且A不是空集，則稱A為B的非空真子集。
注：1.在一個(gè)集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。
2.若A中有n個(gè)元素，則A有2^n個(gè)子集，(2^n-1)個(gè)真子集，(2^n-2)個(gè)非空真子集。
在一個(gè)集合的所有子集中，不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集。
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