北京市海淀區(qū)初一下期中數(shù)學(xué)答案

2020-02-13 19:02:49 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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歸納整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“在所閱讀的書(shū)本中找出可以把自己引到深處的東西，把其他一切使頭腦負(fù)擔(dān)過(guò)重和會(huì)將自己誘離要點(diǎn)的東西統(tǒng)統(tǒng)拋掉。”這是他一生寶貴學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的高度概括和總結(jié)，它和《相對(duì)論》一樣具有普遍的指導(dǎo)意義。復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)，而是通過(guò)歸納整理使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，并且對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解不斷細(xì)化、深化的過(guò)程。

不論哪一科知識(shí)，都是學(xué)時(shí)一大片，用時(shí)一條線。在總復(fù)習(xí)時(shí)，除了對(duì)知識(shí)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化歸納外，還有必要從不同角度對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行歸納。特別是一些有某種聯(lián)系而又分散于各處的知識(shí)，若用歸納法進(jìn)行整理，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果是大有幫助的。

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通過(guò)歸納，可以建立起系統(tǒng)與重點(diǎn)相結(jié)合的知識(shí)體系。例如，七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)一章可以這樣歸納：

1.了解有理數(shù)系，注意:有理數(shù)一定可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,而無(wú)理數(shù)一定不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

2.利用數(shù)軸的直觀性特點(diǎn)建立數(shù)形統(tǒng)一的觀點(diǎn)，數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上惟一的點(diǎn)表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示惟一的實(shí)數(shù)。

3.理解有理數(shù)的有關(guān)概念：

(1)相反數(shù)：實(shí)數(shù)a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，零的相反數(shù)為零。(2)倒數(shù)：實(shí)數(shù)a·b=1，則a和b互為倒數(shù)，零沒(méi)有倒數(shù);實(shí)數(shù)a·b=-1，則a和b互為負(fù)倒數(shù)。

(3)數(shù)的開(kāi)方：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)有平方根和立方根，負(fù)數(shù)有立方根沒(méi)有平方根，零的任意次方根為零。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)正數(shù)的正平方根叫做算術(shù)根，也叫做二次方根，零的算術(shù)根是零。

(4)近似和有效數(shù)字：在實(shí)數(shù)的近似中，先把分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)都化為小數(shù)，中間運(yùn)算準(zhǔn)確多一位，較后的結(jié)果再準(zhǔn)確到所要求的準(zhǔn)確度。近似數(shù)中，從左邊先進(jìn)個(gè)不是零的數(shù)字起，到經(jīng)過(guò)四舍五入后得到的較末一位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

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4.有理數(shù)的運(yùn)算(本章重點(diǎn))

(1)有理數(shù)的運(yùn)算法則：

①加法法則：同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加大減小，符號(hào)跟著大的跑。

②減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

③乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值相乘。0乘任何數(shù)都得0。

④除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。

⑤有理數(shù)的乘方運(yùn)算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

(2)運(yùn)算律：

①加法交換律：a+b=b+a。

②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

③乘法交換律：ab=ba。

④乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。

⑤乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

(3)運(yùn)算順序及注意事項(xiàng)：

①對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，有理數(shù)的加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，一定要先把減法改成加法，除法改成乘法。這樣可以防止出錯(cuò)。

②對(duì)含有三級(jí)運(yùn)算的情況，按先乘方、開(kāi)方，再乘除，較后加減的運(yùn)算順序。同級(jí)運(yùn)算從左到右依次運(yùn)算。有括號(hào)時(shí)按小、中、大括號(hào)順序進(jìn)行，有時(shí)也可靈活去括號(hào)。

③應(yīng)注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使簡(jiǎn)便化，對(duì)互為相反數(shù)其和為零的要優(yōu)先解決。

④會(huì)用科學(xué)記數(shù)法。

⑤會(huì)查平方根表和立方根表。

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