北京初中數(shù)學(xué)二次方程知識(shí)點(diǎn)

2020-05-04 11:18:37 　來源：百度文庫

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北京初中數(shù)學(xué)二次方程知識(shí)點(diǎn)！一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是中考的熱點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法。學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，所以大家一定要重點(diǎn)關(guān)注喲。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初中數(shù)學(xué)二次方程知識(shí)點(diǎn)，希望可以給大家?guī)韼椭鷨褈

北京初中數(shù)學(xué)二次方程知識(shí)點(diǎn)

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

　　2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題。

　　二、重點(diǎn)

　　1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

　　2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

　　3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

　　4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題.

　　三、難點(diǎn)

　　1.一元二次方程配方法解題。

　　2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

　　3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

　　4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

　　5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。

　　6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。

　　7.知識(shí)框架

　　四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的較高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

　　2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：

　　(1)含有一個(gè)未知數(shù);

　　(2)且未知數(shù)次數(shù)較高次數(shù)是2;

　　(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

　　(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(a≠0)

　　3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

　　一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

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　　配方法

　　解一元二次方程時(shí)，在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里，這種方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接開平方法了，這樣解一元二次方程的方法叫做配方法。

　　注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，當(dāng)對(duì)方程的左邊配方時(shí)，一定記住在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方后，還要再減去這個(gè)數(shù)。

　　用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的步驟：

　　(1)在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù);

　　(2)把原方程變?yōu)?x+m)2=n的形式。

　　(3)若n≥0，用直接開平方法求出x的值，若n<0，原方程無解。

　　用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程

　　當(dāng)一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)時(shí)，用配方法解一元二次方程的步驟：

　　(1)先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1：方程的左、右兩邊同時(shí)除以二項(xiàng)的系數(shù);

　　(2)移項(xiàng)：在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，把原方程化為(x+m)2=n的形式;

　　(3)若n≥0，用直接開平方法或因式分解法解變形后的方程。

一元二次方程是診斷的重點(diǎn)知識(shí)，大家一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：！

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