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引用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)。本題u=g(x)=cosx,g'(x)=(cosx)'=-sinx,y=f(u)=u^2,f'(u)=(u^2)'=2u,所以y'=(cosx)^2=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin(2x)。
復(fù)合函數(shù)通俗地說就是函數(shù)套函數(shù),是把幾個簡單的函數(shù)復(fù)合為一個較為復(fù)雜的函數(shù)。復(fù)合函數(shù)中不一定只含有兩個函數(shù),有時可能有兩個以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),則函數(shù)y=f{φ[ψ(x)]}是x的復(fù)合函數(shù),u、v都是中間變量。
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