2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：內(nèi)接圓的三角形的性質(zhì)

　　圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)如下: 1.在同圓內(nèi),等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓的三等分點(diǎn)。2.三角形的一個(gè)角等于它所對(duì)的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。

　　圓內(nèi)接三角形定義

　　在同圓或等圓內(nèi)，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上的三角形叫做圓內(nèi)接三角形。

　　性質(zhì)

　　1.在同圓內(nèi)，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓的三等分點(diǎn)。

　　2.三角形的一個(gè)角等于它所對(duì)的邊與圓心相連所形成的夾角的一半

　　定理

　　三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，是外心。外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。

　　三角形的內(nèi)切圓概念

　　三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓(一般情況下，n邊形無(wú)內(nèi)切圓，但也有例外，如對(duì)邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。)，且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。

　　在三角形中，三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個(gè)邊的垂線段相等。內(nèi)切圓的半徑為r=2S/C，當(dāng)中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長(zhǎng)。面積法;1/2lr(l周長(zhǎng))用于任意三角形。