2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：證明垂直的方法

　　可以直接證明它們的夾角為du90°;證明其它兩個(gè)角互余。如果是高中生的話,還可以證明兩條直線的斜率的乘積等于-1，常見(jiàn)的有：等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊;三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角;在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角;鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。

　　垂直，是指一條線與另一條線相交并成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號(hào)“⊥”表示。

　　設(shè)有兩個(gè)向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

　　對(duì)于立體幾何中的垂直問(wèn)題，主要涉及到線面垂直問(wèn)題與面面垂直問(wèn)題，而要解決相關(guān)的問(wèn)題，其難點(diǎn)是線面垂直的定義及其對(duì)判定定理成立的條件的理解;兩平面垂直的判定定理及其運(yùn)用和對(duì)二面角有關(guān)概念的理解。

　　①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會(huì)出現(xiàn)90°。

　�、� 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段較短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段較短。

　　③點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。