北京寒假數(shù)學預習計劃表

2021-02-09 22:43:49 　來源：網(wǎng)絡整理

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北京寒假數(shù)學預習計劃表！假期其實可以同學之間相互鼓勵，實在不行，就給自己報個補習班。但小編認為，補習班的作用不在于補習班的老師有多優(yōu)秀，而是它能幫你將你本來會浪費掉的時間充分利用起來。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京寒假數(shù)學預習計劃表。

北京寒假數(shù)學預習計劃表

首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數(shù)學（上）的復習內(nèi)容。

先進階段復習計劃：

復習高數(shù)書上冊先進章，需要達到以下目標：

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系。

2、了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3、理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4、掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系。

6、掌握極限的性質及四則運算法則。

7、掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。

9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。

10、了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、較大值和較小值定理、介值定理），并會應用這些性質。

本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

第二階段復習計劃：

復習高數(shù)書上冊第二章1—3節(jié)，需達到以下目標：

1、理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。

2、掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

3、了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

本階段主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；會用遞推法高階導數(shù)。

第三階段復習計劃：

復習高數(shù)書上冊第二章4—5節(jié)，第三章1—5節(jié)。需達到以下目標：

1、會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。

2、理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

3、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

4、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)較大值和較小值的求法及其應用。

5、會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。（注：在區(qū)間[a，b]內(nèi)，設函數(shù)具有二階導數(shù)。當時，圖形是凹的；當時，圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。

本階段主要任務是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，先進和第二充分條件。會函數(shù)的極值和較值以及函數(shù)的凸凹性。會函數(shù)的漸近線。會與導數(shù)有關的應用題[邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟問題和幾何問題的較值]。

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