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北京初一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)題知識點(diǎn)
整式的運(yùn)算
一、整式
1、單項(xiàng)式:表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號,系數(shù)是1時(shí)通常省略,是系數(shù),的系數(shù)是
單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。
2、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。(幾次幾項(xiàng)式)
每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),注意項(xiàng)包括前面的符號。
多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)較高的項(xiàng)的次數(shù)。項(xiàng)的次數(shù)是幾就叫做幾次項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
3、整式;單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(較明顯的特征:分母中不含字母)
二、整式的加減:①先去括號;(注意括號前有數(shù)字因數(shù))
②再合并同類項(xiàng)。(系數(shù)相加,字母與字母指數(shù)不變)
三、冪的運(yùn)算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪相乘:底數(shù)不變,指數(shù)相加。
2、冪的乘方:底數(shù)不變,指數(shù)相乘。
3、積的乘方:把積中的每一個(gè)因式各自乘方,再把所得的冪相乘。
4、零指數(shù)冪:任何一個(gè)不等于0的數(shù)的0次冪等于1。()注意00沒有意義。
5、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:(正整數(shù),)
6、同底數(shù)冪相除:底數(shù)不變,指數(shù)相減。()
注意:以上公式的正反兩方面的應(yīng)用。
常見的錯(cuò)誤:,,,,
四、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:系數(shù)相乘,相同的字母相乘,只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
五、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:運(yùn)用乘法的分配率,把這個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
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六、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:連同各項(xiàng)的符號把其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
七、平方差公式
兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差,等于這兩數(shù)的平方差。
即:一項(xiàng)符號相同,另一項(xiàng)符號相反,等于符號相同的平方減去符號相反的平方。
八、完全平方公式
兩數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。
常見錯(cuò)誤:
九、單項(xiàng)除以單項(xiàng)式:把單項(xiàng)式的系數(shù)相除,相同的字母相除,只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
十、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:連同各項(xiàng)的符號,把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都除以單項(xiàng)式。
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