八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北京期中考試復(fù)習(xí)資料

2021-04-23 19:10:43 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北京期中診斷復(fù)習(xí)資料

　　一次函數(shù)

　　(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

　　(二)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

　　1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

　　2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

　　3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

　　4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

　　當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、三象限;

　　當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過(guò)一、三、四象限;

　　當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、四象限;

　　當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過(guò)二、三、四象限;

　　當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

　　四邊形

　　1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　3.平行四邊形的判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　　7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD

　　8.矩形判定定理:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

　　9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)

　　12.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　13.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

　　15.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　16.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

　　17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　18.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

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　　二次根式

　　(一)一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)。

　　(二)二次根式的加減法

　　1.同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為較簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

　　2.合并同類二次根式：把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

　　3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為較簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

　　(三)二次根式的乘除法

　　二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為較簡(jiǎn)二次根式。

　　數(shù)據(jù)的分析

　　1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的公式。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

　　2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　4.一組數(shù)據(jù)中的較大數(shù)據(jù)與較小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

　　5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

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