北京小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算題300道

2021-05-29 15:58:02 　來源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)的整除

　　■整除的意義

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)

　　除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí),我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,(或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù))這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)(乙數(shù)不能為0).

　　■約數(shù)和倍數(shù)

　　1、如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫b的倍數(shù),b就叫a的約數(shù).2、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù).

　　■奇數(shù)和偶數(shù)

　　1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù).例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數(shù) 2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù).例如：1、3、5、7、9……

　　■整除的特征

　　1、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8.

　　2、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5.

　　3、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3 整除.

　　■質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　1、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)).

　　2、一個(gè)數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù).

　　3、1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

　　4、自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)

　　5、自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)

　　■分解質(zhì)因數(shù)

　　1、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).例如：18=3×3×2,3和2叫做18的質(zhì)因數(shù).

　　2、把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù).通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù).

　　3、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù).其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù).

　　4、特殊情況下幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).(1)如果幾個(gè)數(shù)中,較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公約數(shù).(2)如果幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的最大公約數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)連乘的積.

　　■奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

　　1、相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù),之積是偶數(shù).

　　2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù),

　　奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù).

　　整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

　　■四則運(yùn)算的法則

　　1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變,分子相加;異分母分?jǐn)?shù)：先通分,再相加

　　2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變,分子相減;異分母分?jǐn)?shù)：先通分,再相減

　　3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和哪一位對(duì)起,最后把積相加,因數(shù)是小數(shù)的,積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結(jié)果要化簡(jiǎn)

　　4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到哪一位上.除數(shù)是小數(shù)是,先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)

　　■運(yùn)算定律

　　加法交換律 a+b=b+a

　　結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交換律 a×b=b×a

　　結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).

　　推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.

　　一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.

　　■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.

　　推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍.

　　被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍.

　　■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).

　　如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100.

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北京小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)計(jì)算題100道混合

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