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一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義:若兩個(gè)變數(shù) 間的關(guān)系可以表示成 ( 為常數(shù), )的形式,則稱 是 的一次函數(shù)。當(dāng) 時(shí)稱 是 的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖像:列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、聯(lián)機(jī),標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖像性質(zhì):經(jīng)過(guò) ; >0時(shí),經(jīng)過(guò)一、三象限; <0時(shí),經(jīng)過(guò)二、四象限。
4.一次函數(shù)圖像性質(zhì):
(1)當(dāng) >0時(shí), 隨 的增大而增大,圖像呈上升趨勢(shì);當(dāng) <0時(shí), 隨 的增大而減小,圖像呈下降趨勢(shì)。
(2)直線 與軸的交點(diǎn)為 ,與 軸的交點(diǎn)為 。
(3)在一次函數(shù) 中: >0, >0時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限; >0, <0時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限; <0, >0時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限; <0, <0時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限。
(4)在兩個(gè)一次函數(shù)中,當(dāng)它們的 值相等時(shí),其圖像平行;當(dāng)它們的 值不等時(shí),其圖像相交;當(dāng)它們的 值乘積為 時(shí),其圖像垂直。
4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖像求一次函數(shù)表達(dá)式。
5.運(yùn)用一次函數(shù)的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。
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