數(shù)學(xué)三角函數(shù)初中生

2021-09-22 10:28:30 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

數(shù)學(xué)三角函數(shù)初中生！同學(xué)們一定要在上課的時候認真的記一記課堂筆記，老師在黑板上的板書是同學(xué)們復(fù)習(xí)的依據(jù)，也是本節(jié)課的全部重點知識，老師總結(jié)完的知識點同學(xué)們一定要記在課堂筆記上。下面，小編為大家?guī)?/span>數(shù)學(xué)三角函數(shù)初中生。

I.定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅于與x軸有交點A(x₁，0)和B(x₂，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與拋物線先進的交點為拋物線的頂點P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

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教師怎樣提高孩子數(shù)學(xué)成績

教師的“教”可以做到優(yōu)選，而孩子的“學(xué)”少有達不到優(yōu)選

在一節(jié)課中，總會有個別孩子學(xué)不會或某個知識沒弄懂，這時教師可根據(jù)存在的問題做到有效輔導(dǎo)。功課輔導(dǎo)是保障有效教學(xué)較為有效的方法。在教學(xué)中，某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，我們可以通過輔導(dǎo)來彌補和完善，從而使教學(xué)活動的有效性延續(xù)下去，而不致于中斷。輔導(dǎo)的方式教師可根據(jù)具體情況制定切實有效的輔導(dǎo)方案，可通過集中輔導(dǎo)、個別輔導(dǎo)、孩子捆綁等方式有效地解決課堂上出現(xiàn)的問題，從而使孩子得到更進一步的發(fā)展。要想真正做到教學(xué)的有效性，“教”與“輔”必須有機地結(jié)合起來，“教”是“輔”的引領(lǐng)，“輔”是“教”的保障，教輔結(jié)合才能使教學(xué)活動的有效性持續(xù)不斷地發(fā)展下去。

以課堂教學(xué)為核心

課堂教學(xué)是我們整個教學(xué)活動的核心，是體現(xiàn)有效教學(xué)活動較直接、較明確的環(huán)節(jié)。我們已經(jīng)具備了一節(jié)優(yōu)秀的教案，那么如何在課堂上將這節(jié)蘊含許多教師辛勞的成果優(yōu)秀地演繹出來，就顯得格外重要了。課堂教學(xué)是整個教學(xué)活動的重中之重，是能否達到有效教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以在課堂教學(xué)中要時刻以有效教學(xué)理念為指導(dǎo)，確保孩子在預(yù)定的時間內(nèi)學(xué)會該學(xué)會的知識、方法、技能并受到情感的熏陶。課堂是師生進行溝通交流的主渠道，是孩子學(xué)會學(xué)習(xí)的主陣地，是取得有效教學(xué)成果的主戰(zhàn)場，我們要向40分鐘要質(zhì)量。如果在這40分鐘里要不到質(zhì)量，那你就可能要花費若干個40分鐘來挽回，不能搞題內(nèi)損失題外補。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)實際的情況、孩子的發(fā)展動向，適時調(diào)整教學(xué)方法，不可對備課按部就班，要適時而動、適時而變，正所謂“教無定法”。一切要以有效為核心，一切要以有效為目的，從而使我們的課堂真正有效起來。

以有效課堂檢測為考核

課堂檢測是小學(xué)課堂上必不可少的一個重要環(huán)節(jié)，可有許多教師都忽略了它。課堂檢測的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：先進，課堂檢測可以鞏固我們當(dāng)堂所學(xué)的概念知識等;第二，可以提高孩子的學(xué)習(xí)能力;第三，可以讓孩子獲得學(xué)有所用的成就感;第四，是檢驗本節(jié)課教學(xué)是否達到“有效性”的較好方法。只有通過課堂檢測，才能知道孩子是否學(xué)會了本節(jié)課的知識。這樣，我們教師才能做到心中有數(shù)。課堂檢測并不是盲目地做題，而是教師要根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計出符合本節(jié)課內(nèi)容的練題目，必須做到題題有意義。通過檢測，教師可以掌握孩子的學(xué)會程度和存在的問題，為功課輔導(dǎo)做好針對性的準(zhǔn)備。

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