高一數(shù)學寒假班課程大綱

模塊一

角的概念的推廣和三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)是高一期末考試的重點,由于從初中到高中有一個概念層面的過渡,初中概念和高中概念的混淆也是期末考試的重點和難點,本講主要是利用“總所周知”的概念,去解決各式各樣的“前所未見”的難題。

模塊二

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)在期末考試中的重難點分析

本講主要內(nèi)容是函數(shù)y=f(x)的圖象到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的變換方法,三角函數(shù)奇偶性的判斷及三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及其應用,這兩部分也是高考中三角函數(shù)的重要考點,尤其是要注意三角函數(shù)的定義域以及三角函數(shù)作為一個復合函數(shù)的變元的時候?qū)瘮?shù)性質(zhì)所引起的變化是期末考試的重中之重,本講還是從基礎(chǔ)入手,通過最基本的概念去解決三角函數(shù)問題。

模塊三

期末考試中三角變換和三角函數(shù)綜合難題

三角變換是高一三角函數(shù)的難點,公式繁多、變式雜亂是本講知識點的最大特征。本講將詳細回顧與總結(jié)角的和、差、倍、半,及其各種變形,利用最基本的公式為主線,采用終端分岔的方法推導出我們所需要的一系列公式,并能正確地運用三角函數(shù)的有關(guān)公式進行三角函數(shù)式的求值,化簡與恒等式的證明.一則較容易記憶,二則加深對公式的理解,從而能夠更熟練的使用公式.三則培養(yǎng)良好的學習習慣,幫助你解決三角變換綜合難題。

模塊四

數(shù)形結(jié)合思想在向量運算中的應用

向量和復數(shù)是一個用代數(shù)方法解決幾何問題非常重要的工具,向量的有關(guān)概念,掌握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、向量的數(shù)量積及其運算法則,向量共線的充要條件是必須掌握的重要考點,本講主要通過例題的講解,教會你學會用向量的代數(shù)運算法則、三角形法則、平行四邊形法則解決有關(guān)問題.不斷培養(yǎng)并深化用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的自覺意識。

模塊五

向量的坐標運算在期末考試中的重難點分析和運用

了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐標概念,會用坐標形式進行向量的加法、減法、數(shù)乘的運算,掌握向量坐標形式的平行的條件;會利用向量坐標的定義求向量的坐標或點的坐標及動點的軌跡問題。

模塊六

數(shù)列的概念和數(shù)列的項

數(shù)列的通項的求法是高考中的難點,必然也就是期末考試的重點,本講主要講解求數(shù)列通項的幾種方法,搞定所有難題。

模塊七

等差、等比數(shù)列

通過對最基本的兩種數(shù)列的基本性質(zhì)的串聯(lián),提升能力,處理所有數(shù)列難題。

模塊八

數(shù)列的前n項和

通過對數(shù)列求和的分拆法、裂項法、直接法、歸納法等方法的總結(jié),熟練掌握數(shù)列的前n項和的方法。