備戰(zhàn)中考：初中數(shù)學(xué)全部重點(diǎn)公式

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

　　b2-4ac<0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　三角函數(shù)公式

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些數(shù)列前n項(xiàng)和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

　　正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

　　圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

　　1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2 兩點(diǎn)之間線段較短

　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段較短

　　7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

　　16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

　　17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　智康教育：優(yōu)秀的N對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)、口碑好的家教品牌，提供小學(xué)數(shù)學(xué)、英語、語文、物理、化學(xué)等全科家教輔導(dǎo)，滿足小學(xué)、小學(xué)、初中、中考、高中、高考等各類人群課外補(bǔ)習(xí)需求。

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