高中數(shù)學(xué)知識口訣

　　一、《集合與函數(shù)》

　　內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象較明顯。

　　復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非１的正數(shù)，１兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于０，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)；

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Ｙ＝Ｘ是對稱軸；

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象先進象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

　　二、《三角函數(shù)》

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；

　　中心記上數(shù)字１，連結(jié)頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，

　　頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負化正后大化小，

　　變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

　　證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

　　逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　通用公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；

　�。奔佑嘞蚁胗嘞�，１ 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

　　三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為較簡求解集；

　　三、《不等式》

　　解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與０比大小，作商和１爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。