初中數(shù)學常見知識點歌謠

2010-07-26 18:11:46 　來源：blog

　　有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；少有值相等“零”正好。

　　合并同類項：合并同類項，法則不能忘，字母(指數(shù))不變樣,只求系數(shù)和。

　　去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式淆。

　　完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍中央放；尾項符號隨中央。

　　因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組,以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。

　　一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊若除（以）負數(shù)，不等號方向要變向。

　　一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次少有值不等式的解集：大于取兩邊,小于取中間。

　　分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出較簡公分母，通分不是很難；結(jié)果要求較簡。

　　分式方程的解法步驟：同乘較簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

　　較簡根式的條件：較簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

　　象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。

　　平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標有規(guī)范，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。

　　對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱Y相反, Y軸對稱X前反；原點對稱較好記,橫縱坐標變符號。

　　自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全都行。

　　一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反。

　　二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點, 它們確定圖象顯；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標較重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)較值見。

　　反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

　　三角函數(shù)的增減性：正增余減。

　　平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

　　梯形問題的輔助線：平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長兩腰交一點，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

　　添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。

　　圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓較大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它較多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。