2011年數(shù)學中考命題趨勢對新初三生的啟示

2011-09-28 09:37:35 　來源：新聞晨報

　　2011年上海市中考數(shù)學卷的命題和2010年的命題相比，基本沒有變化，而且對題目的難度進行了有效的控制，進一步體現(xiàn)了學業(yè)診斷的主題要求。試題對“數(shù)與運算”、“方程與代數(shù)”、“圖形與幾何”“函數(shù)與分析”及“數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計”等領域進行系統(tǒng)的考查，又關(guān)注對知識技能目標達成狀況及數(shù)學思想方法、解決問題能力等課程目標達成狀況的考查。試題注意了控制題量與閱讀量，有效地減輕了孩子在診斷中的不必要負擔；主客觀試題的比例基本合理。試題設置了適量的開放性、探索性試題，突出反映了知識的綜合性、過程的探究性、結(jié)論的多樣性等特征，符合學業(yè)診斷命題的改革方向，具有較好的導向性。

　　一、試題的分值比例

　　1.全卷助力能力150分，診斷時間為100分鐘。

　　2.題型包括選擇題、填空題、解答題；客觀性試題和非客觀性試題的分數(shù)比例控制在48℅：52℅左右。

　　3.試題難度分為容易、適中、難三個等次，分值比例約為8：1：1；代數(shù)與幾何的比例約60℅：40℅。

　　二、試題的特點

　　試題注重考查“三基”(基本知識、基本技能、基本思想方法)和“四能”(能力、抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力)，突出對主體內(nèi)容的考查，題目背景公平、立意新穎、表述嚴謹。

　　(1)關(guān)注數(shù)學核心內(nèi)容的考查

　　本試題能以本學段的知識與技能目標為基準，關(guān)注對數(shù)學學科核心的基礎知識、基本技能和基本思想方法的理解與掌握程度的考查，較好地體現(xiàn)了初中數(shù) 學學業(yè)診斷的基本定位和初中數(shù)學內(nèi)容考查的有效性，有利于促進數(shù)學課程目標的實現(xiàn)，有利于促進孩子的數(shù)學思維、數(shù)學觀念與數(shù)學素養(yǎng)的全面提高，有利于發(fā)揮評價對數(shù)學教學的正確導向作用。

　�、� 注重對基礎知識、技能的考查

　　重視“雙基”不是要重視考查孩子積累了多少“雙基”，而是重視考查孩子能正確運用“雙基”來解決哪些問題；注重考查“雙基”，并不求繁、難、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重與能力的同步發(fā)展，并由此來引導教學中注意展示知識的發(fā)生過程，注重讓孩子多看、多想、多實驗、多探索。例：第 19題。

　�、� 數(shù)學思想方法全方位地滲透

　　在數(shù)學教學與學習的過程中，數(shù)學思想方法是數(shù)學中高度抽象和高度概括的內(nèi)容，試題有效地突出了對數(shù)形結(jié)合、歸納概括、化歸轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)與方程、圖形運動、特殊與一般等主要數(shù)學思想方法的考查。例：第18題、第20題。

　　縱觀近三年的中考數(shù)學試題，我們發(fā)現(xiàn)在每年的填空題的較后幾題都加強了對主要數(shù)學思想方法的考查，果然2011年也不例外。因此，要加強客觀題正確率的助力訓練，尤其要重視填空題和選擇題中的能力要求。要充分重視圖形運動、分類討論，數(shù)形結(jié)合的能力要求，考慮問題要全面周到。

　　(2)關(guān)注解決問題能力的考查

　　關(guān)注數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系有助于提高孩子學習的積極性，培養(yǎng)應用意識與解決問題的能力，增進對數(shù)學的理解與認識。通過設置應用型、探究型、開放型、運動變化型、操作型等問題，多角度地考查孩子解決問題的能力。同時注意考查方式的創(chuàng)新，更多地關(guān)注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。

　�、� 重視考查孩子用建模思想解決實際問題的能力。

　　例：第14題。

　　數(shù)學建模思想的教學滲透順應了當前素質(zhì)教育和新課程標準教學改革的需要。二期課改中指出：要讓孩子“在實踐應用中逐步積累發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，知道一些基本的數(shù)學模型，初步形成數(shù)學建模能力，能解決一些簡單的實際問題”。這一點說明，“數(shù)孩子活化”是新一輪數(shù)學課程改革中的一個重要理念，它強調(diào)“從孩子的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓孩子親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。

　　在初中數(shù)學中常見的建模方法有：對現(xiàn)實生活中普遍存在的等量關(guān)系(不等關(guān)系)，建立方程模型(不等式模型)；對現(xiàn)實生活中普遍存在的變量關(guān)系，建立函數(shù)模型；涉及對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，建立統(tǒng)計模型；涉及圖形的，建立幾何模型……

　�、� 重視考查孩子的信息加工處理能力。

　　例：第22題。

　　③ 合理運用開放探索型的試題，考查孩子探索能力與創(chuàng)新精神。

　　函數(shù)型綜合題是先給定直角坐標系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質(zhì)。初中已知函數(shù)有①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應的圖像是直線；②反比例函數(shù)，它所對應的圖像是雙曲線；③二次函數(shù)，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法。此類題突出函數(shù)圖像中的點的存在性問題，它的靈魂是數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的精髓是函數(shù)，函數(shù) 的核心是運動變化，關(guān)鍵是求點的坐標。求符合條件的點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)，它們往往和解方程(組)聯(lián)系在一起。此類題基本在第24題。

　　(3)關(guān)注數(shù)學學習能力的考查

　　在助力絕大部分孩子能順利畢業(yè)的基礎上，為了兼顧診斷的選擇功能，試題也關(guān)注了孩子數(shù)學學習能力的考查。在對已學知識掌握的深刻程度、學習與應用新知識能力、深入探究問題等關(guān)系到孩子后續(xù)數(shù)學學習能力方面，試題精心編制了區(qū)分度好、甄別功能強的試題。

　　突出代數(shù)、幾何的有機聯(lián)系：中考數(shù)學壓軸題都有求函數(shù)解析式，它們都和幾何圖形密切聯(lián)系著。函數(shù)解析式的求法一般有二種(1)求已知函數(shù)的解析式－－待定系數(shù)法；(2)求未知函數(shù)的解析式①直接法；②復合法；③參數(shù)法。就是建立含有x、y的方程，化簡為顯函數(shù)y=f(x)的形式。初中數(shù)學經(jīng)常用勾股定理、比例線段、相似三角形、面積等方法建立方程。例：第25題。