北京初中數(shù)學(xué)答題技巧

2016-06-08 19:50:40 　來(lái)源：愛(ài)智康

　　北京初中數(shù)學(xué)答題技巧!期末診斷就要來(lái)臨，同學(xué)們復(fù)習(xí)的怎么樣了?愛(ài)智康中考頻道總結(jié)分享：北京初中數(shù)學(xué)答題技巧，幫助同學(xué)們備戰(zhàn)數(shù)學(xué)診斷。小伙伴們趕緊來(lái)看。

填寫關(guān)鍵詞

　　北京初中數(shù)學(xué)答題技巧：

　　1. 觀察與實(shí)驗(yàn)

　　( 1 )觀察法：有目的有計(jì)劃的通過(guò)視覺(jué)直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律、性質(zhì)和解決問(wèn)題的途徑。

　　例如化簡(jiǎn)

　　經(jīng)整體觀察可知：無(wú)法通分，只能單個(gè)處理，因此可進(jìn)行分母有理化，得到結(jié)論。

　　例如北京版數(shù)學(xué)八年級(jí)上 15 冊(cè) p81 頁(yè)的圖表請(qǐng)同學(xué)們做的是觀察圖形、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，填寫表格。就是一種觀察歸納的方法。

　　( 2 )實(shí)驗(yàn)法：

　　實(shí)驗(yàn)法是有目的的、模擬的創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對(duì)象，通過(guò)觀察研究將復(fù)雜的問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化。它具有直觀性強(qiáng)，特征清晰，同時(shí)可以試探解法、檢驗(yàn)結(jié)論的重要優(yōu)勢(shì)。

　　例如求三角形內(nèi)角和時(shí)用量的方法進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　通過(guò)撕紙的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)為平角得出 180 0 的結(jié)論。

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律在進(jìn)行證明問(wèn)題等同于知道了目的地在尋求證明的途徑就容易得多了，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)平行線的的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角同位角分別相等的轉(zhuǎn)化方法，即發(fā)現(xiàn)證明的途徑。

　　當(dāng)三角形動(dòng)的時(shí)候可看出三個(gè)角的值在變化，但和不變?yōu)?180 0 的重要結(jié)論2. 比較與分類( 1 )比較法

　　是確定事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。在數(shù)學(xué)上兩類數(shù)學(xué)對(duì)象必須有一定的關(guān)系才好比較。我們常比較兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)或者是同異綜合比較。

　　例如比較一次函數(shù)的圖像性質(zhì)時(shí)，常采用比較法( 2 )分類的方法分類是在比較的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)的異同，把相同性質(zhì)的對(duì)象歸入一類，不同性質(zhì)的對(duì)象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數(shù)的 k 在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零體現(xiàn)了不重不漏的原則。

　　如實(shí)數(shù)的分類是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)等

　　3 .特殊與一般

　　( 1 )特殊化的方法

　　特殊化的方法是從給定的區(qū)域內(nèi)縮小范圍，甚至縮小到一個(gè)特殊的值、特殊的點(diǎn)、特殊的圖形等情況，再去考慮問(wèn)題的解答和合理性。

　　例如無(wú)論 k 取何值，直線 y=kx-(k-2) 過(guò)定點(diǎn) _________分析：令 k=0, 得 y=2 代入求得 x=1 得定點(diǎn)為( 1 ， 2 )例如： 2 -(2k+1) -2 -(2k-1) +2 -2k 的值為()(a) 2 -2k (b) 2 -(2k-1) (c) -2 -(2k+1) (d) 0分析令 k=0, 得原式 = 2 -1 -2 +1=-2 -1 發(fā)現(xiàn)了 (a) (b) (d) ，所以排除了后選 (c)( 2 )一般化的方法波利亞在《怎樣解題》一書中這樣說(shuō)“普遍化(一般化)就從考慮一個(gè)對(duì)象過(guò)渡到包含該對(duì)象的一個(gè)集合;后者從考慮一個(gè)較小的集合過(guò)渡到一個(gè)包含該較小集合的更大的集合” “更普遍的問(wèn)題可能更易于求解”

　　從具體問(wèn)題中有時(shí)需要跳出來(lái)看問(wèn)題就更易于解決，也就是我們平常常說(shuō)的公式法求解例如：求方程 5x2 -4x-12=0 的解，求根公式就易于求解對(duì)不能因式分解的一元二次方程優(yōu)勢(shì)會(huì)更突出。

　　如解方程 x2 +4x-2=0

　　4. 聯(lián)想與猜想

　　( 1 )類比聯(lián)想

　　類比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯(lián)想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

　　通過(guò)類比聯(lián)想可以發(fā)現(xiàn)新的知識(shí);通過(guò)類比聯(lián)想可以尋求到數(shù)學(xué)解題的方法和途徑：

　　。。。。。。。。。。。。

　　( 2 )歸納猜想

　　牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)明。猜想可以發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)論斷;猜想可以預(yù)見(jiàn)證明的方法和思路。初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)命題的條件觀察得出對(duì)結(jié)論的猜想，或?qū)l件和結(jié)論的觀察提出解決問(wèn)題的方案與方法的猜想。

　　歸納是對(duì)同類事物中的所蘊(yùn)含的同類性或相似性而得出的一般性結(jié)論的思維過(guò)程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的，不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯(cuò)誤，因此作為結(jié)論是需要證明的。關(guān)鍵是猜之有理、猜之有據(jù)。

　　例：已知⊙ e 和⊙ f 相交于 a 、 d 兩點(diǎn)，其半徑分別為 r 和 r, 過(guò) d 點(diǎn)的任一條割線分別交圓于 b 、 c 兩點(diǎn)，連結(jié) ab 、 ac 求證： ab:ac 為定值分析：猜想比值為定值應(yīng)該和半徑有關(guān)系，目標(biāo)定為兩半徑之比;猜想之二比值是相似三角形中的常見(jiàn)問(wèn)題，因此構(gòu)造相似三角形，通過(guò)三角形 agh 和 abc 相似得到 ab:ac=r:r

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