六年級小學數學約數倍數例題及解析

　　六年級小學數學約數倍數例題及解析

　　兩數乘積為2800，而且已知其中一數的約數個數比另一數的約數個數多1.那么這兩個數分別是()、()。

　　考點：約數個數與約數和定理.

　　分析：先把2800分解質因數，找出屬于完全平方數的約數的個數，再進一步分析，找出符合題意的答案.

　　解答：解：任何一個正整數，其約數應該是成對出現的，這意味著，一般情況下，一個正整數應該有偶數個約數;但正整數是完全平方數時，就會有奇數個約數;

　　根據題意：“兩個數的乘積等于2800，其中一個數的約數個數比另一個數的約數多1”，這表明：這兩個數中有一個是完全平方數;

　　由于：2800=2×2×2×2×5×5×7，其屬于完全平方數的約數有五個：22=4、42=16、52=25、102=100、202=200，

　　分別進行分析：2800=4×700，各有3個和16個約數，不符合題意，=7×400，各有2個和15個約數，不符合題意，

　　2008=16×175，各有5個和6個約數，符合題意，=25×112，各有3個和10個約數，不符合題意，=28×100，各有6個和9個約數，不符合題意.

　　故答案為：16，175.

　　點評：解決此題關鍵是先將2800分解質因數，再逐步找出符合條件的數.