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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)奇數(shù)偶數(shù)試題及解析
甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子,乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個(gè)棋子,如果兩個(gè)棋子同色,他就從乙盒中拿出一個(gè)白子放入甲盒;如果兩個(gè)棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個(gè)棋子,這個(gè)棋子是什么顏色的?
考點(diǎn):奇偶性問題.
分析:因?yàn)槔钇綇募缀兄心贸鰞蓚(gè)什么樣的棋子,他總會(huì)把一個(gè)棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè),所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個(gè)棋子.如果他拿出的是兩個(gè)黑子,那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個(gè).否則甲盒子中的黑子數(shù)不變.也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù).由于181是奇數(shù),奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù).所以,甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù),而不大于1的奇數(shù)只有1,所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子.
解答:解;他每拿一次,甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個(gè),
180+181-1=360(次)
所以拿360次后,甲盒里只剩下一個(gè)棋子;
李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù),
由于181是奇數(shù),奇數(shù)減偶數(shù)等于奇數(shù),
則甲盒中剩下的黑子數(shù)應(yīng)是奇數(shù),而不大于1的奇數(shù)只有1,
所以甲盒里剩下的一個(gè)棋子應(yīng)該是黑子.
答:這個(gè)棋子是黑色.
點(diǎn)評(píng):完成本題的關(guān)健是明確“李平每次從甲盒子拿出的黑子數(shù)都是偶數(shù)”,然后再據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行解答就行了.
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