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中考數學幾何輔助線99條規(guī)律匯總（經典）

2016-11-11 09:38:53 　來源：愛智康整理

　　中考數學幾何診斷難點就是輔助線，為此愛智康中考數學頻道特收集匯總了中考數學輔助線99條規(guī)律知識點，推進給廣大中考考生。

　　規(guī)律1
　　如果平面上有n(n≥2)個點，其中任何三點都不在同一直線上，那么每兩點畫一條直線，一共可以畫出n(n－1)條。

　　規(guī)律2
　　平面上的n條直線較多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個部分。

　　規(guī)律3
　　如果一條直線上有n個點，那么在這個圖形中共有線段的條數為n(n－1)條。

　　規(guī)律4
　　線段（或延長線）上任一點分線段為兩段，這兩條線段的中點的距離等于線段長的一半。

　　規(guī)律5
　　有公共端點的n條射線所構成的角的個數一共有n(n－1)個。

　　規(guī)律6
　　如果平面內有n條直線都經過同一點，則可構成小于平角的角共有2n（n－1）個。

　　規(guī)律7
　　如果平面內有n條直線都經過同一點，則可構成n（n－1）對對頂角。

　　規(guī)律8
　　平面上若有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形一共可作出n(n－1)(n－2）個。

　　規(guī)律9
　　互為鄰補角的兩個角平分線所成的角的度數為90°。

　　規(guī)律10
　　平面上有n條直線相交，較多交點的個數為n(n－1)個。

　　規(guī)律11
　　互為補角中較小角的余角等于這兩個互為補角的角的差的一半。

　　規(guī)律12
　　當兩直線平行時，同位角的角平分線互相平行，內錯角的角平分線互相平行，同旁內角的角平分線互相垂直。

　　規(guī)律13
　　在證明直線和圓相切時，常有以下兩種引輔助線方法：
　�、女斠阎本€經過圓上的一點，那么連結這點和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。
　�、迫绻恢本€與圓是否有交點時，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。

　　規(guī)律14
　　成“8”字形的兩個三角形的一對內角平分線相交所成的角等于另兩個內角和的一半。

　　規(guī)律15
　　在利用三角形三邊關系證明線段不等關系時，如果直接證不出來，可連結兩點或延長某邊構造三角形，使結論中出現的線段在一個或幾個三角形中，再利用三邊關系定理及不等式性質證題。
　　注意：利用三角形三邊關系定理及推論證題時，常通過引輔助線，把求證的量（或與求證有關的量）移到同一個或幾個三角形中去然后再證題。

　　規(guī)律16
　　三角形的一個內角平分線與一個外角平分線相交所成的銳角，等于第三個內角的一半。

　　規(guī)律17
　　三角形的兩個內角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個內角的一半。

　　規(guī)律18
　　三角形的兩個外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個內角的一半。

　　規(guī)律19
　　從三角形的一個頂點作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個角差（的少有值）的一半。
　　注意：同學們在學習幾何時，可以把自己證完的題進行適當變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應變的能力。

　　規(guī)律20
　　在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內角證明角的不等關系時，如果直接證不出來，可連結兩點或延長某邊，構造三角形，使求證的大角在某個三角形外角的位置上，小角處在內角的位置上，再利用外角定理證題。