中考數(shù)學(xué)幾何輔助線99條規(guī)律匯總（經(jīng)典）

2016-11-11 09:38:53 　來源：愛智康整理

　　中考數(shù)學(xué)幾何診斷難點(diǎn)就是輔助線，為此愛智康中考數(shù)學(xué)頻道特收集匯總了中考數(shù)學(xué)輔助線99條規(guī)律知識點(diǎn)，推進(jìn)給廣大中考考生。

　　規(guī)律1
　　如果平面上有n(n≥2)個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一直線上，那么每兩點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出n(n－1)條。

　　規(guī)律2
　　平面上的n條直線較多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個(gè)部分。

　　規(guī)律3
　　如果一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，那么在這個(gè)圖形中共有線段的條數(shù)為n(n－1)條。

　　規(guī)律4
　　線段（或延長線）上任一點(diǎn)分線段為兩段，這兩條線段的中點(diǎn)的距離等于線段長的一半。

　　規(guī)律5
　　有公共端點(diǎn)的n條射線所構(gòu)成的角的個(gè)數(shù)一共有n(n－1)個(gè)。

　　規(guī)律6
　　如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n（n－1）個(gè)。

　　規(guī)律7
　　如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則可構(gòu)成n（n－1）對對頂角。

　　規(guī)律8
　　平面上若有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n－1)(n－2）個(gè)。

　　規(guī)律9
　　互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角平分線所成的角的度數(shù)為90°。

　　規(guī)律10
　　平面上有n條直線相交，較多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n－1)個(gè)。

　　規(guī)律11
　　互為補(bǔ)角中較小角的余角等于這兩個(gè)互為補(bǔ)角的角的差的一半。

　　規(guī)律12
　　當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角的角平分線互相平行，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。

　　規(guī)律13
　　在證明直線和圓相切時(shí)，常有以下兩種引輔助線方法：
　�、女�(dāng)已知直線經(jīng)過圓上的一點(diǎn)，那么連結(jié)這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。
　　⑵如果不知直線與圓是否有交點(diǎn)時(shí)，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。

　　規(guī)律14
　　成“8”字形的兩個(gè)三角形的一對內(nèi)角平分線相交所成的角等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半。

　　規(guī)律15
　　在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。
　　注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時(shí)，常通過引輔助線，把求證的量（或與求證有關(guān)的量）移到同一個(gè)或幾個(gè)三角形中去然后再證題。

　　規(guī)律16
　　三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線相交所成的銳角，等于第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律17
　　三角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律18
　　三角形的兩個(gè)外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律19
　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差（的少有值）的一半。
　　注意：同學(xué)們在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

　　規(guī)律20
　　在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。