中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：三個(gè)年輕人

2017-02-27 13:22:46 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　中學(xué)趣味數(shù)學(xué)：三個(gè)年輕人

　　亞當(dāng)、布拉德和科爾是三個(gè)不同尋常的人，每個(gè)人都恰有三個(gè)不同尋常的特點(diǎn)。

　　(l)兩個(gè)人非常聰明，兩個(gè)人非常漂亮，兩個(gè)人非常強(qiáng)壯，兩個(gè)人非常詼諧，一個(gè)人非常仁愛(ài)。

　　(2)對(duì)于亞當(dāng)來(lái)說(shuō)，下面是說(shuō)法是正確的：

　　(2a)如果他非常詼諧，那么他也非常漂亮;

　　(2b)如果他非常漂亮，那么他不是非常聰明。

　　(3)對(duì)于布拉德來(lái)說(shuō)，下面的說(shuō)法是正確的：

　　(3a)如果他非常詼諧，那么他也非常聰明;

　　(3b)如果他非常聰明，那么他也非常漂亮。

　　(4)對(duì)于科爾來(lái)說(shuō)，下面的說(shuō)法是正確的：

　　(4a)如果他非常漂亮，那么他也非常強(qiáng)壯;

　　(4b)如果他非常強(qiáng)壯，那么他不是非常詼諧。

　　誰(shuí)非常仁愛(ài)?

　　(提示：判定每個(gè)人的特點(diǎn)的可能組合。然后分別假定亞當(dāng)、布拉德或科爾具有仁愛(ài)的特點(diǎn)。只有在一種情況下，不會(huì)出現(xiàn)矛盾。)

　　答　案

　　每個(gè)人都恰好有三個(gè)特點(diǎn)。因此，根據(jù)(l)和(2)，亞當(dāng)具有

　　下列四組特點(diǎn)中的一組：

　　詼諧，漂亮，強(qiáng)壯

　　詼諧，漂亮，仁愛(ài)

　　漂亮，強(qiáng)壯，仁愛(ài)

　　強(qiáng)壯，聰明，仁愛(ài)

　　根據(jù)(1)和(3)，布拉德具有下列四組特點(diǎn)的一組：

　　詼諧，聰明，漂亮

　　聰明，漂亮，強(qiáng)壯

　　聰明，漂亮，仁愛(ài)

　　漂亮，強(qiáng)壯，仁愛(ài)

　　根據(jù)(1)和(4)，科爾具有下列四組特點(diǎn)的一組：

　　漂亮，強(qiáng)壯，聰明

　　漂亮，強(qiáng)壯，仁愛(ài)

　　強(qiáng)壯，聰明，仁愛(ài)

　　聰明，詼諧，仁愛(ài)

　　根據(jù)上面的特點(diǎn)組合并且根據(jù){(l)兩個(gè)人非常聰明，兩個(gè)人非常漂亮，兩個(gè)人非常強(qiáng)壯，兩個(gè)人非常詼諧，一個(gè)人非常仁愛(ài)。｝，如果亞當(dāng)具有仁愛(ài)的特點(diǎn)，那么布拉德和科爾都是聰明而又漂亮的，亞當(dāng)就不能是聰明或漂亮的了。這種情況不可能，因此亞當(dāng)不具有仁愛(ài)的特點(diǎn)。

　　根據(jù)上面的特點(diǎn)組合并且根據(jù)(l)，如果布拉德具有仁愛(ài)的特點(diǎn)，那么亞當(dāng)和科爾都是漂亮的，布拉德就不能具有漂亮的特點(diǎn)了。這種情況不可能，因此布拉德不具有仁愛(ài)的特點(diǎn)。

　　于是，科爾必定是具有仁愛(ài)特點(diǎn)的人了。

　　我們還可以看出其中一人的全部三個(gè)特點(diǎn)，以及另外兩個(gè)人各有的兩個(gè)特點(diǎn)。由于科爾是仁愛(ài)的，所以亞當(dāng)是詼諧、漂亮和強(qiáng)壯的;布拉德是既漂亮又聰明;從而科爾不能是漂亮的，所以科爾是既聰明又仁愛(ài)的人。