中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：談?wù)n改形勢下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

2017-06-15 19:24:28 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：談?wù)n改形勢下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

　　一、學(xué)習(xí)研究，更新觀念

　　1、中考數(shù)學(xué)命題的依據(jù)及基本要求。

　　中考數(shù)學(xué)命題依據(jù)教育部印發(fā)的九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(試用修訂版)及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。教育部2002年在有關(guān)文件中明確指出，診斷應(yīng)與學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)及其他評價(jià)方式相結(jié)合，要根據(jù)診斷的目的、性質(zhì)、內(nèi)容和對象選擇相應(yīng)的診斷方法;充分利用診斷促進(jìn)每個(gè)孩子的進(jìn)步。中考的根本目的在于更好地提高孩子的綜合素質(zhì)和教師的教學(xué)水平，以進(jìn)一步推動實(shí)施素質(zhì)教育。

　　中考數(shù)學(xué)命題的基本要求是：從孩子實(shí)際出發(fā)，正確反映時(shí)代對數(shù)學(xué)教育改革的要求。立足孩子發(fā)展需要，考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法。加強(qiáng)對基本運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決簡單實(shí)際問題的能力的考查。應(yīng)用性試題應(yīng)體現(xiàn)時(shí)代要求，貼近孩子的生活實(shí)際。通過科學(xué)地設(shè)置開放性試題、動態(tài)探究性試題、閱讀理解題等新題型，加強(qiáng)對孩子創(chuàng)新意識的考查;加強(qiáng)對數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的考查。防止編造人為的、繁難的證明題;杜絕非數(shù)學(xué)本質(zhì)的、似是而非的題目。

　　在課改形勢下，中考數(shù)學(xué)命題以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，全面體現(xiàn)新課程的要求。試題內(nèi)容會著力加強(qiáng)與社會實(shí)際和孩子生活的聯(lián)系，注重考查孩子在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。不降低雙基能力的基本要求，但同時(shí)減少死記硬背內(nèi)容，杜絕設(shè)置偏題、難題，注意各種題型的結(jié)合和題量的適度等。強(qiáng)調(diào)“過程與方法”、“情感態(tài)度價(jià)值觀”等在教學(xué)過程中的滲透，體現(xiàn)“以人為本”的原則。全面提高各類孩子的數(shù)學(xué)素質(zhì)，努力實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　2、數(shù)學(xué)命題趨勢。

　　在從現(xiàn)行《教學(xué)大綱》逐步《新課程標(biāo)準(zhǔn)》過渡的今天，中考數(shù)學(xué)命題將在遵循現(xiàn)行《教學(xué)大綱》基礎(chǔ)上，會有意識地體現(xiàn)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，引導(dǎo)教師向《新課程標(biāo)準(zhǔn)》過渡。

　　中考數(shù)學(xué)命題“狠抓基礎(chǔ)，注重過程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，著重創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想不會改變。體現(xiàn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，注重試題的基礎(chǔ)性，注重能力，特別是創(chuàng)新能力的考查和知識的綜合運(yùn)用、實(shí)際運(yùn)用。加強(qiáng)孩子運(yùn)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神，廢除偏難、人為編造的試題，注重考察核心內(nèi)容和基本能力，注重考察孩子用數(shù)學(xué)的意識，突出數(shù)學(xué)方法，理解和運(yùn)用;關(guān)注獲取數(shù)學(xué)信息，認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本過程和方法。從而體現(xiàn)中考指揮棒的作用，進(jìn)一步推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變。目前與新課程相適應(yīng)的新特點(diǎn)主要有：

　　(1)在數(shù)與代數(shù)式領(lǐng)域中，規(guī)律意識類試題將成為主流。

　　規(guī)律意識類試題有助于引導(dǎo)孩子在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自覺的探索，使孩子在自主探索的過程中更好地理解代數(shù)式的意義和作用，培養(yǎng)孩子的探究能力。近年來，規(guī)律意識類試題在各地中考數(shù)學(xué)試題中都有體現(xiàn)。

　　(2)試題難度降低，將從以往的論證轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)、猜測和探究。

　　為順應(yīng)國際潮流和適應(yīng)課改要求，幾何考查開始降低難度，幾何證明題分值開始減少。幾何試題轉(zhuǎn)為主要考查孩子對圖形敏銳的觀察力和對數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)探究能力。讓孩子從常見的幾何圖形中提出問題，并通過對問題的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。代數(shù)方面，隨著機(jī)應(yīng)用的日漸普及，運(yùn)算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁、難的題目沒有出現(xiàn)，中考數(shù)學(xué)試題的量都很小，這也是中考命題的一個(gè)趨勢。

　　(3)考查創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的試題將成為命題的方向。

　　創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓(xùn)練和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中具有活力的課題。由于開放性、探究性試題有利于考查孩子的思維能力與創(chuàng)新意識，增加創(chuàng)新題型，突出試題的開放性、探究性，成為具有熱點(diǎn)的問題之一。不求結(jié)論的性，培養(yǎng)孩子的決策意識將是今后中考數(shù)學(xué)命題的方向。

　　(4)關(guān)注實(shí)際生活，聚焦社會熱點(diǎn)。

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)實(shí)性和“數(shù)學(xué)化”。以孩子熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓孩子從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，較終解決實(shí)際問題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查孩子數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時(shí)代性，并且結(jié)合社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題，引導(dǎo)孩子關(guān)注國家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓孩子從數(shù)學(xué)的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，是中考命題的熱點(diǎn)。每年的社會熱點(diǎn)問題都會被中考數(shù)學(xué)試題所“利用”。

　　二、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)遵循的基本理念

　　1、以教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)、現(xiàn)行課本為依據(jù)，重視基礎(chǔ)知識、基本方法的鞏固和提高。

　　注重基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)要立足于課本，從教科書中尋找中功課的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)試題取材于教科書，試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、練題目、題目的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，也就是說，教科書中的例題、練題目、題目為編擬中考數(shù)學(xué)試題提供了豐富的題源，所以在準(zhǔn)備中考的先進(jìn)階段，應(yīng)以教科書為藍(lán)本。特別是對容易題的考查，應(yīng)該讓孩子掌握典型的例、題目，掌握學(xué)習(xí)方法，對例、題目能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

　　因此，在中考復(fù)習(xí)中一定要重視“雙基”(基礎(chǔ)知識，基本技能)訓(xùn)練，基礎(chǔ)知識應(yīng)為重點(diǎn)。首先引導(dǎo)孩子構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結(jié)論及解題方法、技巧，都能在孩子的頭腦中再現(xiàn)。其次，深入挖掘課本題，并能將課本題進(jìn)行變式;延伸課本題結(jié)論;綜合課本題結(jié)論;合并課本題圖形;應(yīng)用課本題結(jié)論建模等等。讓孩子扎扎實(shí)實(shí)地從實(shí)際水平開始，夯實(shí)基礎(chǔ)，充分體會基礎(chǔ)知識在解題中的指導(dǎo)作用。

　　2、能力立意，重視對孩子運(yùn)用所學(xué)的知識和技能分析問題和解決問題的能力的培養(yǎng)。

　　課堂教學(xué)要引導(dǎo)孩子深層次地參與教學(xué)過程，讓孩子在觀察、實(shí)驗(yàn)的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使孩子既加深對知識的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。近年來，全國不少地方的試題都不是局限于對知識本身的考查，而是重在創(chuàng)設(shè)一個(gè)新穎的情境，考查孩子在具體情境中靈活應(yīng)用知識去解決問題的能力，這對引導(dǎo)教師在教學(xué)中注意突出教學(xué)過程可起到良好的導(dǎo)向作用。

　　3、增強(qiáng)探究性，實(shí)踐創(chuàng)新，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

　　當(dāng)前，對數(shù)學(xué)開放性題目的研究已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)問題，認(rèn)真研究開放探究性問題，無疑對轉(zhuǎn)變觀念、改進(jìn)教學(xué)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)都有十分積極的意義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要依據(jù)孩子的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給孩子提供自主探索的機(jī)會，使孩子理解數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，數(shù)學(xué)知識是怎樣形成的，數(shù)學(xué)理論是怎樣發(fā)展的，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系。近些年來，不少地區(qū)中診斷題中的開放探究型題目，對此發(fā)揮了很好的導(dǎo)向作用。

　　創(chuàng)新是民族的靈魂，在中考命題中加強(qiáng)能力考查，注重知識的有機(jī)結(jié)合，注重探究能力和應(yīng)用意識，促進(jìn)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這是命題逐步走向成熟的要求。在中診斷題中逐漸加大對創(chuàng)新能力考查的力度，對于促進(jìn)教育觀念的更新，推動教學(xué)過程和改革，提高教學(xué)質(zhì)量都有十分積極的作用。培養(yǎng)孩子創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，是現(xiàn)代素質(zhì)教育的基本理念之一。在中考復(fù)習(xí)中，要善于將書本知識與孩子的生活實(shí)際聯(lián)系起來，科學(xué)地設(shè)計(jì)探究性試題和開放性試題，誘發(fā)孩子的求知欲，鼓勵孩子獨(dú)立思考，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析社會，從而解決日常生活中的實(shí)際問題。

　　4、學(xué)用結(jié)合，增強(qiáng)孩子用數(shù)學(xué)的意識。

　　近年來，隨著社會發(fā)展對人才需求的變化，用所學(xué)知識解決日常生活中的實(shí)際問題已成為我們教育教學(xué)的主要目的，數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)際生活，反過來，為生活、生產(chǎn)服務(wù)。多注意發(fā)生在孩子身邊的事情，如銀行商標(biāo)圖案，騎自行車反映出來的函數(shù)圖象，測量電視塔的高度，投寄平信應(yīng)付的郵費(fèi)，購買商品如何省錢等等，還要注意與教材上內(nèi)容的類比。函數(shù)應(yīng)用題目通過建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，有利于提高孩子抽象思維能力，應(yīng)特別注意。

　　在中診斷題中增加聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用問題，有利于推動數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系實(shí)際。這是時(shí)代發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)所決定的。目前這類題目的設(shè)計(jì)要符合孩子年齡特點(diǎn)和心理特征，適合孩子的認(rèn)知水平，既要貼近生活、聯(lián)系實(shí)際，又要靠近課本，使孩子有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中要堅(jiān)持由淺入深、循序漸進(jìn)、逐步提高的原則，這會給孩子帶來新鮮感和親近感，它有利于扭轉(zhuǎn)“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學(xué)習(xí)方法，促使孩子生動活潑、主動地學(xué)習(xí)，使孩子的實(shí)踐能力得到鍛煉。

　　5、降低難度，復(fù)習(xí)要符合孩子的實(shí)際，減輕負(fù)擔(dān)，拓寬孩子思維的空間和時(shí)間。

　　過去，繁難的幾何問題使許多孩子頭痛。近年來，中考降低了幾何證題的難度。修訂大綱刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進(jìn)行有關(guān)的證明。當(dāng)然，這些定理還可用于幾何題。另一方面平面幾何試題轉(zhuǎn)而考查孩子對幾何事實(shí)的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試題的難度，它與國際上降低幾何形式證明題的難度潮流是一致的，也是今后試題改革的趨勢。

　　代數(shù)方面，降低難度的有：削弱了一元二次方程知識的專項(xiàng)考查，只要求解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。刪除的內(nèi)容有：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式;可化為一元二次方程的分式方程;列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題;二元二次方程。另一方面方程的思想方法已融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圓、函數(shù)中進(jìn)行了考查。

　　能力的考查要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，可以從設(shè)置小題開始，逐步提高要求。試題情境設(shè)置要新穎，要符合孩子實(shí)際，敘述上不宜過長，應(yīng)用知識不宜過難，使孩子具有操作的時(shí)間和可能。

　　6、注重閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)識圖能力和處理圖表信息能力。

　　要正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料往往不是課本上的直接內(nèi)容，因此，在中考復(fù)習(xí)中，一定要重視孩子閱讀理解能力的培養(yǎng)。

　　縱觀近年來中考數(shù)學(xué)試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生面前，這方面的試題不拘泥于大綱和課本，形式多樣，有利于在人生智能發(fā)展的黃金時(shí)期———初中階段培養(yǎng)孩子的自學(xué)能力、創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，適應(yīng)時(shí)代需要。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言抽象成數(shù)學(xué)模型，使孩子“親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，有利于孩子理解、掌握相關(guān)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　7、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練。

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)基本知識的重要組成部分，是一個(gè)人終身發(fā)展的基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法是考查孩子能力必由之路。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等;數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)有意識、有目的、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)孩子有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題。要注意讓孩子針對具體題目總結(jié)、體會這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

　　三、優(yōu)化復(fù)習(xí)，全面提高

　　要搞好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，首先要確定復(fù)習(xí)要點(diǎn)，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，復(fù)習(xí)可分四個(gè)階段進(jìn)行。

　　先進(jìn)階段：回歸課本

　　中考復(fù)習(xí)，時(shí)間緊，任務(wù)重，但絕不可因此而脫離教材。相反，要抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。以課本為基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)。章節(jié)之間———善于歸總;知識之間———善于轉(zhuǎn)化;例題題目———善于變化;分段訓(xùn)練，分類推進(jìn)。

　　第二階段：單元訓(xùn)練，注重評講

　　練是基礎(chǔ)，評是精華。訓(xùn)練后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收不到實(shí)效。訓(xùn)練時(shí)，要求孩子按照四個(gè)步驟來解題：(1)審題，已知是什么?求證或求解的問題是什么?(2)思考，需要用哪些數(shù)學(xué)知識和思想方法去解決問

　　題?本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?(3)求解，格式規(guī)范，表達(dá)清楚，書寫整潔，步步有據(jù)。(4)反思，本題解法中是否有不合情理的地方?它與哪些題有聯(lián)系?有沒有規(guī)律性的東西?是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論等等。適當(dāng)時(shí)候，還應(yīng)該要求孩子作復(fù)習(xí)總結(jié)。

　　第三階段：綜合訓(xùn)練

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重使孩子學(xué)到的知識構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)、形成系統(tǒng)、打破章節(jié)、學(xué)科的界限，提高綜合應(yīng)用知識的能力和遷移能力。在單元訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行代數(shù)、幾何單學(xué)科綜合;代數(shù)、幾何兩學(xué)科綜合;專題研究和跨學(xué)科綜合。在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題，促進(jìn)孩子對所學(xué)知識主動地進(jìn)行歸納和整理。教師在教學(xué)中不僅要注意改進(jìn)教學(xué)方法，而且要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。

　　第四階段：助力模擬

　　在第四階段，要加強(qiáng)模擬訓(xùn)練，助力對知識的掌握和答題速度、節(jié)奏、經(jīng)驗(yàn)等方面的積累訓(xùn)練，訓(xùn)練診斷能力。有的孩子平時(shí)成績很好，但診斷時(shí)發(fā)揮不出來，這個(gè)問題可通過加強(qiáng)訓(xùn)練來解決。用與中診斷卷結(jié)構(gòu)相同的試題進(jìn)行模擬訓(xùn)練，在復(fù)習(xí)中要注意規(guī)范訓(xùn)練，嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過程中的不良習(xí)慣，對于試題的錯(cuò)誤要認(rèn)真分析，找出錯(cuò)誤的原因和解決的辦法。并對每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，又可積累診斷經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的診斷心理素質(zhì)。