中考數(shù)學復習：談課改形勢下的中考數(shù)學復習

2017-06-15 19:24:28 　來源：網(wǎng)絡整理

　　中考數(shù)學復習：談課改形勢下的中考數(shù)學復習

　　一、學習研究，更新觀念

　　1、中考數(shù)學命題的依據(jù)及基本要求。

　　中考數(shù)學命題依據(jù)教育部印發(fā)的九年義務教育全日制初級中學《數(shù)學教學大綱》(試用修訂版)及《數(shù)學課程標準》。教育部2002年在有關文件中明確指出，診斷應與學科學習目標及其他評價方式相結合，要根據(jù)診斷的目的、性質(zhì)、內(nèi)容和對象選擇相應的診斷方法;充分利用診斷促進每個孩子的進步。中考的根本目的在于更好地提高孩子的綜合素質(zhì)和教師的教學水平，以進一步推動實施素質(zhì)教育。

　　中考數(shù)學命題的基本要求是：從孩子實際出發(fā)，正確反映時代對數(shù)學教育改革的要求。立足孩子發(fā)展需要，考查數(shù)學基礎知識、基本技能和基本思想方法。加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數(shù)學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。應用性試題應體現(xiàn)時代要求，貼近孩子的生活實際。通過科學地設置開放性試題、動態(tài)探究性試題、閱讀理解題等新題型，加強對孩子創(chuàng)新意識的考查;加強對數(shù)學活動、數(shù)學知識發(fā)生過程的考查。防止編造人為的、繁難的證明題;杜絕非數(shù)學本質(zhì)的、似是而非的題目。

　　在課改形勢下，中考數(shù)學命題以《數(shù)學課程標準》為依據(jù)，全面體現(xiàn)新課程的要求。試題內(nèi)容會著力加強與社會實際和孩子生活的聯(lián)系，注重考查孩子在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力。不降低雙基能力的基本要求，但同時減少死記硬背內(nèi)容，杜絕設置偏題、難題，注意各種題型的結合和題量的適度等。強調(diào)“過程與方法”、“情感態(tài)度價值觀”等在教學過程中的滲透，體現(xiàn)“以人為本”的原則。全面提高各類孩子的數(shù)學素質(zhì)，努力實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

　　2、數(shù)學命題趨勢。

　　在從現(xiàn)行《教學大綱》逐步《新課程標準》過渡的今天，中考數(shù)學命題將在遵循現(xiàn)行《教學大綱》基礎上，會有意識地體現(xiàn)《新課程標準》的精神，引導教師向《新課程標準》過渡。

　　中考數(shù)學命題“狠抓基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調(diào)應用，著重創(chuàng)新”的指導思想不會改變。體現(xiàn)新的課程標準，注重試題的基礎性，注重能力，特別是創(chuàng)新能力的考查和知識的綜合運用、實際運用。加強孩子運用能力，增強創(chuàng)新精神，廢除偏難、人為編造的試題，注重考察核心內(nèi)容和基本能力，注重考察孩子用數(shù)學的意識，突出數(shù)學方法，理解和運用;關注獲取數(shù)學信息，認識數(shù)學對象的基本過程和方法。從而體現(xiàn)中考指揮棒的作用，進一步推動初中數(shù)學教學向素質(zhì)教育的轉變。目前與新課程相適應的新特點主要有：

　　(1)在數(shù)與代數(shù)式領域中，規(guī)律意識類試題將成為主流。

　　規(guī)律意識類試題有助于引導孩子在平時的學習過程中進行自覺的探索，使孩子在自主探索的過程中更好地理解代數(shù)式的意義和作用，培養(yǎng)孩子的探究能力。近年來，規(guī)律意識類試題在各地中考數(shù)學試題中都有體現(xiàn)。

　　(2)試題難度降低，將從以往的論證轉向發(fā)現(xiàn)、猜測和探究。

　　為順應國際潮流和適應課改要求，幾何考查開始降低難度，幾何證明題分值開始減少。幾何試題轉為主要考查孩子對圖形敏銳的觀察力和對數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)探究能力。讓孩子從常見的幾何圖形中提出問題，并通過對問題的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。代數(shù)方面，隨著機應用的日漸普及，運算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁、難的題目沒有出現(xiàn)，中考數(shù)學試題的量都很小，這也是中考命題的一個趨勢。

　　(3)考查創(chuàng)新意識和實踐能力的試題將成為命題的方向。

　　創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓練和實踐能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中具有活力的課題。由于開放性、探究性試題有利于考查孩子的思維能力與創(chuàng)新意識，增加創(chuàng)新題型，突出試題的開放性、探究性，成為具有熱點的問題之一。不求結論的性，培養(yǎng)孩子的決策意識將是今后中考數(shù)學命題的方向。

　　(4)關注實際生活，聚焦社會熱點。

　　《新課程標準》特別強調(diào)數(shù)學背景的現(xiàn)實性和“數(shù)學化”。以孩子熟悉的現(xiàn)實生活為問題的背景，讓孩子從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學符號表示，較終解決實際問題。這類注重聯(lián)系實際考查孩子數(shù)學應用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結合社會熱點、焦點問題，引導孩子關注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓孩子從數(shù)學的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，是中考命題的熱點。每年的社會熱點問題都會被中考數(shù)學試題所“利用”。

　　二、中考數(shù)學復習中應遵循的基本理念

　　1、以教學大綱、課程標準、現(xiàn)行課本為依據(jù)，重視基礎知識、基本方法的鞏固和提高。

　　注重基礎，復習要立足于課本，從教科書中尋找中功課的“影子”。盡管近年來中考數(shù)學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題。多數(shù)試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練題目、題目的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，也就是說，教科書中的例題、練題目、題目為編擬中考數(shù)學試題提供了豐富的題源，所以在準備中考的先進階段，應以教科書為藍本。特別是對容易題的考查，應該讓孩子掌握典型的例、題目，掌握學習方法，對例、題目能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等。

　　因此，在中考復習中一定要重視“雙基”(基礎知識，基本技能)訓練，基礎知識應為重點。首先引導孩子構建知識結構，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結論及解題方法、技巧，都能在孩子的頭腦中再現(xiàn)。其次，深入挖掘課本題，并能將課本題進行變式;延伸課本題結論;綜合課本題結論;合并課本題圖形;應用課本題結論建模等等。讓孩子扎扎實實地從實際水平開始，夯實基礎，充分體會基礎知識在解題中的指導作用。

　　2、能力立意，重視對孩子運用所學的知識和技能分析問題和解決問題的能力的培養(yǎng)。

　　課堂教學要引導孩子深層次地參與教學過程，讓孩子在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使孩子既加深對知識的理解，又學習到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。近年來，全國不少地方的試題都不是局限于對知識本身的考查，而是重在創(chuàng)設一個新穎的情境，考查孩子在具體情境中靈活應用知識去解決問題的能力，這對引導教師在教學中注意突出教學過程可起到良好的導向作用。

　　3、增強探究性，實踐創(chuàng)新，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

　　當前，對數(shù)學開放性題目的研究已成為數(shù)學教學的熱點問題，認真研究開放探究性問題，無疑對轉變觀念、改進教學、加強數(shù)學思維能力的培養(yǎng)都有十分積極的意義。在初中數(shù)學教學中，要依據(jù)孩子的年齡特點和認知水平設計探索性和開放性的問題，給孩子提供自主探索的機會，使孩子理解數(shù)學問題是怎樣提出的，數(shù)學知識是怎樣形成的，數(shù)學理論是怎樣發(fā)展的，從中領悟數(shù)學中的辯證關系。近些年來，不少地區(qū)中診斷題中的開放探究型題目，對此發(fā)揮了很好的導向作用。

　　創(chuàng)新是民族的靈魂，在中考命題中加強能力考查，注重知識的有機結合，注重探究能力和應用意識，促進優(yōu)化初中數(shù)學教學過程，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和實踐能力，這是命題逐步走向成熟的要求。在中診斷題中逐漸加大對創(chuàng)新能力考查的力度，對于促進教育觀念的更新，推動教學過程和改革，提高教學質(zhì)量都有十分積極的作用。培養(yǎng)孩子創(chuàng)新意識和實踐能力，是現(xiàn)代素質(zhì)教育的基本理念之一。在中考復習中，要善于將書本知識與孩子的生活實際聯(lián)系起來，科學地設計探究性試題和開放性試題，誘發(fā)孩子的求知欲，鼓勵孩子獨立思考，并學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析社會，從而解決日常生活中的實際問題。

　　4、學用結合，增強孩子用數(shù)學的意識。

　　近年來，隨著社會發(fā)展對人才需求的變化，用所學知識解決日常生活中的實際問題已成為我們教育教學的主要目的，數(shù)學知識來源于實際生活，反過來，為生活、生產(chǎn)服務。多注意發(fā)生在孩子身邊的事情，如銀行商標圖案，騎自行車反映出來的函數(shù)圖象，測量電視塔的高度，投寄平信應付的郵費，購買商品如何省錢等等，還要注意與教材上內(nèi)容的類比。函數(shù)應用題目通過建立數(shù)學模型，把實際問題數(shù)學化，有利于提高孩子抽象思維能力，應特別注意。

　　在中診斷題中增加聯(lián)系實際的應用問題，有利于推動數(shù)學教學聯(lián)系實際。這是時代發(fā)展的需要，是數(shù)學學科的特點所決定的。目前這類題目的設計要符合孩子年齡特點和心理特征，適合孩子的認知水平，既要貼近生活、聯(lián)系實際，又要靠近課本，使孩子有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數(shù)學問題。教學中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則，這會給孩子帶來新鮮感和親近感，它有利于扭轉“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學習方法，促使孩子生動活潑、主動地學習，使孩子的實踐能力得到鍛煉。

　　5、降低難度，復習要符合孩子的實際，減輕負擔，拓寬孩子思維的空間和時間。

　　過去，繁難的幾何問題使許多孩子頭痛。近年來，中考降低了幾何證題的難度。修訂大綱刪去了利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進行有關的證明。當然，這些定理還可用于幾何題。另一方面平面幾何試題轉而考查孩子對幾何事實的理解和合理的推理能力，明顯地降低了幾何試題的難度，它與國際上降低幾何形式證明題的難度潮流是一致的，也是今后試題改革的趨勢。

　　代數(shù)方面，降低難度的有：削弱了一元二次方程知識的專項考查，只要求解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。刪除的內(nèi)容有：一元二次方程根與系數(shù)的關系;利用一元二次方程的求根公式在實數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項式;可化為一元二次方程的分式方程;列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題;二元二次方程。另一方面方程的思想方法已融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圓、函數(shù)中進行了考查。

　　能力的考查要有一個循序漸進的過程，可以從設置小題開始，逐步提高要求。試題情境設置要新穎，要符合孩子實際，敘述上不宜過長，應用知識不宜過難，使孩子具有操作的時間和可能。

　　6、注重閱讀理解能力的培養(yǎng)，加強識圖能力和處理圖表信息能力。

　　要正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由于所提供材料往往不是課本上的直接內(nèi)容，因此，在中考復習中，一定要重視孩子閱讀理解能力的培養(yǎng)。

　　縱觀近年來中考數(shù)學試題，很多試題都是以圖像、圖表為背景展現(xiàn)在考生面前，這方面的試題不拘泥于大綱和課本，形式多樣，有利于在人生智能發(fā)展的黃金時期———初中階段培養(yǎng)孩子的自學能力、創(chuàng)新思維和實踐能力，適應時代需要。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數(shù)學問題，并用數(shù)學語言抽象成數(shù)學模型，使孩子“親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，有利于孩子理解、掌握相關知識和方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，感受到數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，樹立學好數(shù)學的自信心。

　　7、加強數(shù)學思想和方法的訓練。

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學精髓，是數(shù)學基本知識的重要組成部分，是一個人終身發(fā)展的基礎，考查數(shù)學思想方法是考查孩子能力必由之路。中考數(shù)學試題特別重視突出數(shù)學思想和方法的考查，初中數(shù)學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等;數(shù)學思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學復習中，應有意識、有目的、適時地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)孩子有效地利用數(shù)學思想方法解決相關問題。要注意讓孩子針對具體題目總結、體會這些數(shù)學方法和數(shù)學思想。

　　三、優(yōu)化復習，全面提高

　　要搞好初中數(shù)學復習工作，首先要確定復習要點，制定復習計劃，復習可分四個階段進行。

　　先進階段：回歸課本

　　中考復習，時間緊，任務重，但絕不可因此而脫離教材。相反，要抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。以課本為基礎，全面復習。章節(jié)之間———善于歸總;知識之間———善于轉化;例題題目———善于變化;分段訓練，分類推進。

　　第二階段：單元訓練，注重評講

　　練是基礎，評是精華。訓練后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收不到實效。訓練時，要求孩子按照四個步驟來解題：(1)審題，已知是什么?求證或求解的問題是什么?(2)思考，需要用哪些數(shù)學知識和思想方法去解決問

　　題?本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?(3)求解，格式規(guī)范，表達清楚，書寫整潔，步步有據(jù)。(4)反思，本題解法中是否有不合情理的地方?它與哪些題有聯(lián)系?有沒有規(guī)律性的東西?是否發(fā)現(xiàn)新的結論等等。適當時候，還應該要求孩子作復習總結。

　　第三階段：綜合訓練

　　數(shù)學教學中要注重使孩子學到的知識構成網(wǎng)絡、形成系統(tǒng)、打破章節(jié)、學科的界限，提高綜合應用知識的能力和遷移能力。在單元訓練的基礎上，再進行代數(shù)、幾何單學科綜合;代數(shù)、幾何兩學科綜合;專題研究和跨學科綜合。在知識網(wǎng)絡的交匯點上設計試題，促進孩子對所學知識主動地進行歸納和整理。教師在教學中不僅要注意改進教學方法，而且要加強學法指導。

　　第四階段：助力模擬

　　在第四階段，要加強模擬訓練，助力對知識的掌握和答題速度、節(jié)奏、經(jīng)驗等方面的積累訓練，訓練診斷能力。有的孩子平時成績很好，但診斷時發(fā)揮不出來，這個問題可通過加強訓練來解決。用與中診斷卷結構相同的試題進行模擬訓練，在復習中要注意規(guī)范訓練，嚴格按照中考要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對于試題的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。并對每次訓練結果進行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺，又可積累診斷經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的診斷心理素質(zhì)。