全等三角形難題計(jì)算方法

2018-07-30 17:54:30 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　全等三角形難題方法！同學(xué)們知道，經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形知識(shí)點(diǎn)有哪些呢？下面就是小編為大家整理的全等三角形難題方法，希望可以幫助到大家。

全等三角形難題方法

　　全等三角形問(wèn)題常見(jiàn)解題技巧：

　　1.等腰三角形“三線(xiàn)合一”法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)解題。

　　2.倍長(zhǎng)中線(xiàn)：倍長(zhǎng)中線(xiàn)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與原中線(xiàn)長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形。

　　3.角平分線(xiàn)在三種添輔助線(xiàn)

　　4.垂直平分線(xiàn)聯(lián)結(jié)線(xiàn)段兩端

　　5.用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”：遇到有二條線(xiàn)段長(zhǎng)之和等于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)。

　　6.圖形補(bǔ)全法：有一個(gè)角為60度或120度的把該角添線(xiàn)后構(gòu)成等邊三角形。

　　7.角度數(shù)為30、60度的作垂線(xiàn)法：遇到三角形中的一個(gè)角為30度或60度，可以從角一邊上一點(diǎn)向角的另一邊作垂線(xiàn)，目的是構(gòu)成30-60-90的特殊直角三角形，然后邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。

　　8.數(shù)值法：遇到等腰直角三角形，正方形時(shí)，或30-60-90的特殊直角三角形，或40-60-80的特殊直角三角形,常邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角，從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。

　　全等三角形問(wèn)題常見(jiàn)輔助線(xiàn)的作法有以下幾種：較主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造二條邊之間的相等，二個(gè)角之間的相等。

　　1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”法構(gòu)造全等三角形.

　　2) 遇到三角形的中線(xiàn)，倍長(zhǎng)中線(xiàn)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與原中線(xiàn)長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)” 法構(gòu)造全等三角形.

　　3) 遇到角平分線(xiàn)在三種添輔助線(xiàn)的方法，(1)可以自角平分線(xiàn)上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線(xiàn)，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理或逆定理.(2)可以在角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)作該角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)與角的兩邊相交，形成一對(duì)全等三角形。(3)可以在該角的兩邊上，距離角的頂點(diǎn)相等長(zhǎng)度的位置上截取二點(diǎn)，然后從這兩點(diǎn)再向角平分線(xiàn)上的某點(diǎn)作邊線(xiàn)，構(gòu)造一對(duì)全等三角形。

　　4) 過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”

　　5) 截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線(xiàn)段上截取一條線(xiàn)段與特定線(xiàn)段相等，或是將某條線(xiàn)段延長(zhǎng)，是之與特定線(xiàn)段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明.這種作法，適合于證明線(xiàn)段的和、差、倍、分等類(lèi)的題目.

　　6) 已知某線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，那么可以在垂直平分線(xiàn)上的某點(diǎn)向該線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)作連線(xiàn)，出一對(duì)全等三角形。

　　特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線(xiàn)段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答.

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