三角形的內(nèi)角和講解

2018-08-03 15:31:03 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角形的內(nèi)角和講解！同學(xué)們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，關(guān)于三角形的知識點非常多。大家要掌握三角形的知識點，功課多加訓(xùn)練鞏固。下面就是小編為大家整理的三角形的內(nèi)角和講解，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。

三角形的內(nèi)角和講解

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法;

　　2.掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì);

　　3.能夠運用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)進行相關(guān)的，證明問題.

　　【要點梳理】

　　要點一、三角形的內(nèi)角和

　　三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°.

　　要點詮釋：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類問題： ①在三角形中已知任意兩個角的度數(shù)可以求出第三個角的度數(shù); ②已知三角形三個內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù); ③求一個三角形中各角之間的關(guān)系. 要點二、三角形的外角

　　1.定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.如圖，∠ACD是△ABC的一個外角.

　　要點詮釋：

　　(1)外角的特征：①頂點在三角形的一個頂點上; ②一條邊是三角形的一邊;③另一條邊是三角形某條邊的延長線.

　　(2)三角形每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角.所以三角形共有六個外角，通常每個頂點處取一個外角，因此，我們常說三角形有三個外角. 2.性質(zhì)：

　　(1)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. (2)三角形的一個外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角.

　　要點詮釋：三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是求角度及與角有關(guān)的推理論證明經(jīng)常使用的理論依據(jù).另外，在證角的不等關(guān)系時也常想到外角的性質(zhì).

　　3.三角形的外角和：

　　三角形的外角和等于360°.

　　要點詮釋：因為三角形的每個外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角，由三角形的內(nèi)角和是180°，可推出三角形的三個外角和是360°.

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