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三角形三邊求面積解題

2018-08-08 19:12:16 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角形三邊求面積解題！在初中數(shù)學(xué)診斷填空選擇和解答題的壓軸題中，常出現(xiàn)有關(guān)三角形知識(shí)點(diǎn)的題，同學(xué)們要努力掌握三角形的知識(shí)點(diǎn)哦，關(guān)于三角形三邊求面積的知識(shí)有哪些呢？下面就是小編為大家整理的三角形三邊求面積解題，供同學(xué)們參考使用。

 

三角形三邊求面積解題

 

　　已知三角形三邊 求面積?是用什么海倫公式吧?可我們沒(méi)學(xué)過(guò)是怎么來(lái)的?還有什么簡(jiǎn)單的辦法?...

 

　　解答：

　　假設(shè)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　而公式里的p為半周長(zhǎng)：

　　p=(a+b+c)/2

　　設(shè)三角形的三邊a、b、c的對(duì)角分別為A、B、C，則余弦定理為

　　cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

　　S=1/2*ab*sinC

　　=1/2*ab*√(1-cos^2 C)

　　=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]

　　=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

　　=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

　　=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

　　=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

　　設(shè)p=(a+b+c)/2

　　則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

　　上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]

　　=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　所以，三角形ABC面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

 

　　小編推薦：

　　三角形的認(rèn)識(shí)講解

　　三角形全等的判定講解

　　三角形面積講解

 

　　以上就是小編特意為大家整理的三角形三邊求面積解題，同學(xué)們?nèi)绻趯W(xué)習(xí)中有什么疑問(wèn)，歡迎撥打愛(ài)智康免費(fèi)電話：!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

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