已知在三角形abc中解題

　　已知在三角形abc中解題！同學(xué)們，三角形的知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中很重要，每次診斷所占分?jǐn)?shù)也大。大家要注意掌握有關(guān)三角形的知識(shí)點(diǎn)，多加訓(xùn)練鞏固，總結(jié)做題規(guī)律。下面就是小編為大家整理的已知在三角形abc中解題，供同學(xué)們參考使用。

已知在三角形abc中解題

　　1)證明：連接AD

　　∵AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，

　　∴AD⊥BC，BD=AD.

　　∴∠B=∠DAC=45°

　　又BE=AF，

　　∴△BDE≌△ADF(SAS).

　　∴ED=FD，∠BDE=∠ADF.

　　∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.

　　∴△DEF為等腰直角三角形.

　　(2)解：△DEF為等腰直角三角形.

　　證明：若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點(diǎn)，如圖所示：

　　連接AD，

　　∵AB=AC，

　　∴△ABC等腰三角形，

　　∵∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，

　　∴AD=BD，AD⊥BC(三線合一)，

　　∴∠DAC=∠ABD=45°.

　　∴∠DAF=∠DBE=135°.

　　又AF=BE，

　　∴△DAF≌△DBE(SAS).

　　∴FD=ED，∠FDA=∠EDB.

　　∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.

　　∴△DEF仍為等腰直角三角形.

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