初三數(shù)學學什么（三篇）

2018-09-17 17:32:02 　來源：網(wǎng)絡整理

　　初三數(shù)學學什么（三篇）！數(shù)學學習是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要主體的積極參與才能實現(xiàn)這個過程，在數(shù)學課堂教學中提高孩子的參與度，不僅具有提高數(shù)學教學質(zhì)量的近期作用，而且具有提高孩子素質(zhì)的遠期功效。下面為大家分享初三數(shù)學學什么（三篇）!希望能夠幫到大家！

　　　　初三數(shù)學學什么(篇一)

　　對所有一元二次方程都適用，但特別對于二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程用配方法會更為簡單。

　　【配方法】

　　一般步驟：

　　先進步：使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項;

　　第二步：方程兩邊同時除以二次項系數(shù);

　　第三步：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為的形式;

　　第四步：用直接開平方解變形后的方程.

　　古希臘數(shù)學家丟番圖(公元250年前后)在《算術》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解.

　　注意：

　　1.一元二次方程得一般形式特點為方程右邊是0，方程左邊是關于x的二次整式。

　　2.“a≠0”是一元二次方程的一個重要組成部分，也是它的一個判斷標準之一，但b、c可以為0。若沒有出現(xiàn)bx，則b=0;沒有出現(xiàn)c，則c=0。

　　3.可以通過“去分母，去括號，移項，合并同類項”等步驟得到一元二次方程得一般形式。

　　【因式分解法】

　　一般步驟：

　　先進步：將已知方程化為一般形式，使方程右端為 0;

　　第二步：將左端的二次三項式分解為兩個一次因式的積;

　　第三步：方程左邊兩個因式分別為 0，得到兩個一次方程，它們的解就是原方程的解.

　　一、平行四邊形

　　1、平行四邊形的性質(zhì)定理：

　　平行四邊形的對邊相等。

　　平行四邊形的對角相等(鄰角互補)。

　　平行四邊形的對角線互相平分。

　　2、平行四邊形的判定方法：

　　定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　二、矩形

　　1、矩形的性質(zhì)定理：

　　矩形的四個角都是直角。

　　矩形的對角線相等。

　　2、矩形的判定方法：

　　定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

　　判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。)

　　三、菱形

　　1、菱形的性質(zhì)定理：

　　菱形的四條邊都相等。

　　菱形的對角線相等，并且每條對角線平分一組對角。

　　2、菱形的判定方法：

　　定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　(對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。)

　　四、正方形

　　1、正方形的性質(zhì)定理：

　　正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。

　　正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

　　2、正方形的判定定理：

　　l 有一個角是直角的菱形是正方形。

　　l 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　l 有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

　　l 對角線相等的菱形是正方形。

　　l 對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　l 對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。

　　l 對角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。

　　五、等腰梯形

　　1、等腰梯形的性質(zhì)定理：

　　等腰梯形的兩條對角線相等。

　　等腰梯形在同一底上的兩個角相等。

　　2、等腰梯形的判定方法：

　　定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。

　　判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　六、三角形的中位線

　　1、定義：

　　連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　2、性質(zhì)定理：

　　三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

　　七、其他定理或結論：

　　1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。

　　3、菱形的面積等于其對角線乘積的一半。

　　4、連接三角形每兩邊的中點，就得到了四個全等的三角形和三個平行四邊形，所得的三角形的周長是原三角形周長的，所得的三角形的面積是原三角形面積的。

　　八、中點四邊形

　　1. 依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀，取決于原四邊形兩條對角線的位置關系和數(shù)量關系，即兩條對角線是否相等或者是否垂直。

　　2. 依次連接任意四邊形各邊的中點，就得到一個平行四邊形。

　　3. 依次連接平行四邊形各邊的中點，就得到一個平行四邊形。

　　4. 依次連接矩形各邊的中點，就得到一個菱形。

　　5. 依次連接菱形各邊的中點，就得到一個矩形。

　　6. 依次連接正方形各邊的中點，就得到一個正方形。

　　7. 依次連接等腰梯形各邊的中點，就得到一個菱形。

　　8. 依次連接兩條對角線相等的四邊形各邊的中點，就得到一個菱形。

　　9. 依次連接兩條對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，就得到一個矩形。

　　10. 依次連接兩條對角線相等且互相垂直的四邊形各邊的中點，就得到一個正方形

　　初三數(shù)學學什么(篇二)

　　旋轉(zhuǎn)、圓、二次函數(shù)、概率初步、相似、銳角三角函數(shù)、投影與視圖。

　　旋轉(zhuǎn)是繼平移和對稱后，我們學習的第三種全等變換。除需要認識及準確描述旋轉(zhuǎn)外，還要加強對旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)的理解。只有真正理解了變換的性質(zhì)，才能結合變換性質(zhì)及其他知識，解決操作探究、論證、猜想證明等新題型。

　　圓的有關概念、定理很多，有些容易混淆，把容易混淆的概念進行比較，這樣掌握起來更有效。與圓有關的一直是中考的熱點，在學習時應注重對有關方法的理解，避免死記硬背，簡單套用公式。

　　在學習二次函數(shù)部分時，有效利用二次函數(shù)的對稱性，往往能夠起到化難為易，化繁為簡的作用。解題時將已知條件與圖象結合即數(shù)形結合，也是解決問題行之有效的辦法之一。另外，二次函數(shù)與幾何圖形、動點、不等式等的結合題目，也常常成為考查的熱點。

　　要掌握概率的知識，就要正確理解概率的有關概念。如能區(qū)分必然事件與隨機事件;能通過列表或樹形圖來隨機事件的概率。

　　相似三角形部分要熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定。相似三角形的性質(zhì)和判定是解綜合題中常用的工具。

　　銳角三角函數(shù)這一部分要關注銳角三角函數(shù)的定義以及解直角三角形的實際應用。運用解直角三角形解決實際問題往往要構造直角三角形，將問題的已知與未知轉(zhuǎn)化為與直角三角形相關的條件。

　　視圖與投影主要以三視圖、展開與折疊為背景，考查空間觀念。同學們還要能區(qū)分“平行投影”與“中心投影”。

　　初三數(shù)學學什么(篇三)

　　圓的面積s=π×r×r　　其中，π是周圍率，約等于3.14　　r是圓的半徑�！　A的周長公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑�！　E圓周長公式　　橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差�！　E圓面積公式　　橢圓面積公式：S=πab　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

　　初三數(shù)學重點知識點(二)　　1.直線與圓有先進公共點時，叫做直線與圓相切�！　�2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心�！　�3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角�！　�4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心�！　�5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。　　6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。　　7.垂直于半徑的直線是圓的切線�！　�8.圓的切線垂直于過切點的半徑。

　　初三數(shù)學重點知識點(三)　　1、矩形的概念　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形�！　�2、矩形的性質(zhì)　　(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)　　(2)矩形的四個角都是直角　　(3)矩形的對角線相等　　(4)矩形是軸對稱圖形　　3、矩形的判定　　(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形　　(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形　　4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

　　初三數(shù)學重點知識點(四)　　1、正方形的概念　　有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形�！　�2、正方形的性質(zhì)　　(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);　　(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;　　(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;　　(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;　　(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;　　(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等�！　�3、正方形的判定　　(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：　　先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等�！　∠茸C它是菱形，再證有一個角是直角�！　�(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：　　先證明它是平行四邊形;　　再證明它是菱形(或矩形);　　較后證明它是矩形(或菱形)。

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