初一數(shù)學(xué)學(xué)什么（三篇）

2018-09-17 21:23:45 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)什么（三篇）！在教學(xué)時老師常常以問題作為出發(fā)點，選擇的素材密切聯(lián)系孩子的現(xiàn)實生活，運用孩子的求知欲，使孩子感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實世界聯(lián)系緊密，同時問題情景的設(shè)置又具有一定的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了孩子的思考。下面為大家分享初一數(shù)學(xué)學(xué)什么（三篇）!希望能夠幫到大家！

初一數(shù)學(xué)學(xué)什么（篇一）

　　一、代數(shù)初步知識。

　　1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

　　2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

　　(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

　　二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

　　三、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：有理數(shù)。

　　1.有理數(shù)：

　　(1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

　　(2)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　4.少有值：

　　(1)正數(shù)的少有值是其本身，0的少有值是0，負數(shù)的少有值是它的相反數(shù);注意：少有值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

　　(2)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

　　5.有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的少有值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，少有值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

四、有理數(shù)法則及運算規(guī)律。

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把少有值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取少有值較大的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值;

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

　　2.有理數(shù)加法的運算律：

　　加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　4.有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把少有值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.

　　5.有理數(shù)乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;

　　(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，

　　7.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　五、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：乘方的定義。

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

　　(3)底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.

　　2.近似數(shù)的準確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的準確到那一位.

　　3.有效數(shù)字：從左邊先進個不為零的數(shù)字起，到準確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　4.混合運算法則：先乘方，后乘除，較后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學(xué)的較重要的原則.

　　5特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

　　六、初一數(shù)學(xué)上冊知識點：整式的加減。

　　1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

　　2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)較高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))

是常見的兩個二次三項式.

　　5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

　　七、整式分類為

　　1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

　　2.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.

　　5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式的較后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.

　　八、一元一次方程

　　1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

　　2.等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

　　3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

　　6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　8.一元一次方程的較簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)什么（篇二）

　　1 相交線

　　對頂角相等。

　　過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段較短(簡單說成：垂線段較短)。

　　2 平行線

　　經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　直線平行的條件：

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

　　3 平行線的性質(zhì)

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

　　判斷一件事情的語句，叫做命題。

　　1 平面直角坐標系

　　含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。

　　三角形

　　1 與三角形有關(guān)的線段

　　三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

　　2 與三角形有關(guān)的角

　　三角形的內(nèi)角和等于180度。

　　三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

　　3 多邊形及其內(nèi)角和

　　n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)•180度

　　多邊形(polygon)的外角和等于360度。

　　1 二元一次方程組

　　方程中含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

　　2 消元

　　將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　1 不等式

　　用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

　　含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式　　不等式的性質(zhì)：

　　不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

　　不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

　　不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

　　三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　3 一元一次不等式組

　　把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組

　　初一數(shù)學(xué)學(xué)什么（篇三）

　　七年級數(shù)學(xué)知識點歸納(一)

　　正數(shù)與負數(shù)

　　①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)

　�、谪摂�(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　　③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是先進的中性數(shù)。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　七年級數(shù)學(xué)知識點歸納(二)

　　有理數(shù)的乘方

　　求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，較后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10。

　　從一個數(shù)的左邊先進個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。四舍五入遵從準確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449準確到0.01就是3.54而不是3.55.

　　七年級數(shù)學(xué)知識點歸納(三)

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結(jié)合同類項. 3、合并同類項

　　2.3整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　七年級數(shù)學(xué)知識點歸納(四)

　　一元一次方程

　　1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

　　2.等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

　　3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

　　6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

　　8.一元一次方程解法的一般步驟：

　　化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)

　　去分母----------同乘(不漏乘)較簡公分母

　　去括號----------注意符號變化

　　移項----------變號(留下靠前)

　　合并同類項--------合并后符號

　　系數(shù)化為1---------除前面

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