初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之不等式組應(yīng)用

2018-11-16 19:58:34 　來(lái)源：中考網(wǎng)

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不等式的解集：　　

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。　　

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。　　

③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。

不等式原理：　　

①不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。　　

②如果不等式F（x） < G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含，那么不等式 F（x）　　

③如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)H（x）G（x）同解。　　

④不等式F（x）G（x）>0與不等式同解；不等式F（x）G（x）<0與不等式同解。

不等式的性質(zhì)：　　

①如果x>y，那么yy；（對(duì)稱性）　　

②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）　　

③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）　　

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz 　　

⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z 　　

⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件) 　　

⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；　　

⑧如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪，或者說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有：　　

①對(duì)稱性；　　

②傳遞性：　　

③加法單調(diào)性：即同向不等式可加性：　　

④乘法單調(diào)性：　　

⑤同向正值不等式可乘性：　　

⑥正值不等式可乘方：　　

⑦正值不等式可開方：　　

⑧倒數(shù)法則。

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