初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之二次函數(shù)的圖像及畫法

2018-11-22 20:45:25 　來源：中考網(wǎng)

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之二次函數(shù)的圖像及畫法！數(shù)學(xué)的一題多解的訓(xùn)練往往會讓孩子們更加聰明。當(dāng)做出一種解法之后還能想出更多的解法，不僅思維能夠得到拓展，還能讓孩子享受到成功的喜悅。由于孩子的思維受到周圍環(huán)境和老師家長們的影響，很多時(shí)候會以做出答案即完成任務(wù)為目標(biāo)，很少會繼續(xù)思考。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之二次函數(shù)的圖像及畫法。

二次函數(shù)的圖像及畫法　　

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x的平方的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。　　

如果所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。　　

二次函數(shù)y=ax^2的圖像的畫法　　

用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax^2的圖像時(shí)，應(yīng)在頂點(diǎn)的左、右兩側(cè)對稱地選取自變量x的值，然后出對應(yīng)的y值，這樣的對應(yīng)值選取越密集，描出的圖像越準(zhǔn)確。　　

用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=x^2的圖像，它是一條關(guān)于y軸對稱的曲線，這樣的曲線叫做拋物線。　　

因?yàn)閽佄锞€y=x^2關(guān)于y軸對稱，所以y軸是這條拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，從圖上看，拋物線y=x2的頂點(diǎn)是圖象的較低點(diǎn).因?yàn)閽佄锞€y=x2有較低點(diǎn).所以函數(shù)y=x2有較小值，它的較小值就是較低點(diǎn)的縱坐標(biāo)。　　

基本圖像　　

當(dāng)a>0時(shí)，y=ax^2的圖像　　

當(dāng)a<0時(shí)，y=ax^2的圖像　　

二次函數(shù)y=ax^2;，y=a(x-h)^2;，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表：　　

解析式　　

y=ax^2; 　　

y=ax^2+K 　　

y=a(x-h)^2; 　　

y=a(x-h)^2+k 　　

y=ax^2+bx+c 　　

頂點(diǎn)坐標(biāo) 　　

(0，0) 　　

(0，K) 　　

(h，0) 　　

(h，k) 　　

(-b/2a，4ac-b^2/4a) 　　

對稱軸　　

x=0 　　

x=h 　　

x=-b/2a 　　

當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)^2;的圖象可由拋物線y=ax^2;向右平行移動h個(gè)單位得到，　　

當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動|h|個(gè)單位得到. 　　

當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2;向右平行移動h個(gè)單位，再向上移動k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象; 　　

當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax^2;向右平行移動h個(gè)單位，再向下移動|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2-k的圖象; 　　

當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線向左平行移動|h|個(gè)單位，再向上移動k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x+h)?+k的圖象; 　　

當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線向左平行移動|h|個(gè)單位，再向下移動|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)?+k的圖象;在向上或向下.向左或向右平移拋物線時(shí)，可以簡記為“上加下減，左加右減”。　　

因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2;+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

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這一期的初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之二次函數(shù)的圖像及畫法小編就介紹到這里，希望對有需要的同學(xué)提供幫助，在此小編祝大家都能取得自己想要的成績，度過一個(gè)快樂的暑假，用更好的成績迎接一個(gè)新的學(xué)期。更多試題輔導(dǎo)，請撥打免費(fèi)咨詢電話：！