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2018年北京九年級期末數學復習試題！想學好初中數學，你需要學會兩點：學會自我檢測和知識的自我構建。當然，你平時所做的數學題就是一種自我檢測，但是只是單純去做題會存在什么問題呢？先進，知識點的檢測不夠體統(tǒng)全面，第二，學習的順序搞反了，效果會不好。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年北京九年級期末數學復習試題。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，助力能力30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（ A ）
2. 如圖2，AB‖CD，直線 分別與AB、CD相交，若∠1=130°，則∠2=（ C ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 實數 、 在數軸上的位置如圖3所示，則 與 的大小關系是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）無法確定
4. 二次函數 的較小值是（ A ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 圖4是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4，下列說法中錯誤的是（ D ）
（A）這一天中較高氣溫是24℃
（B）這一天中較高氣溫與較低氣溫的差為16℃
（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高
（D）這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低
6. 下列運算正確的是（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函數中，自變量 的取值范圍是 ≥3的是（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（ C ）
（A）正十邊形 （B）正八邊形
（C）正六邊形 （D）正五邊形
9. 已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖5）所示），則sinθ的值為（ B ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如圖6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG= ，則ΔCEF的周長為（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，助力能力18分）
11. 已知函數 ，當 =1時， 的值是________2
12. 在某校舉行的藝術節(jié)的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節(jié)目現場打出的分數如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數據的眾數是________9.3
13. 少有值是6的數是________+6,-6
14. 已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：________________________________略
15. 如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數是________，第 個“廣”字中的棋子個數是________2n+5
16. 如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由________塊長方體的積木搭成4
三、解答題（本大題共9小題，助力能力102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （本小題助力能力9分）
如圖9，在ΔABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。
證明：四邊形DECF是平行四邊形。
18. （本小題助力能力10分）
解方程
19.（本小題助力能力10分）
先化簡，再求值： ，其中
20.（本小題助力能力10分）
如圖10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度數； （2）求⊙O的周長
21. （本小題助力能力12分）
有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別�，F將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。
（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；
（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率。
22. （本小題助力能力12分）
如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經過坐標原點，且點M的坐標是（1，2）。
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求直線MN所對應的函數關系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。
23. （本小題助力能力12分）
為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的先進個月給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。
（1）在啟動活動前的一個月，給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？
（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動后的先進個月給農戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數字）？
24.（本小題助力能力14分）
如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P。
（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。
解：(1)易證ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如圖，將ΔADH繞點A順時針旋轉90度，如圖，易證ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)設PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化簡得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面積為0.5.
25.（本小題助力能力14分）
如圖13，二次函數 的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為 。
（1）求該二次函數的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB= ,得AB=
設A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
所以解析式為：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同樣可求得BC= ,，顯然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC為底邊，則BD//AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組 得D（ ,9）
②若以BC為底邊，則BC//AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設AD的解析式為y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式為y=0.5x+0.25，解方程組 得D( )
綜上，所以存在兩點：（ ,9）或( )。
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