2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之?dāng)?shù)學(xué)口訣

2018-12-28 12:17:41 　來源：中考網(wǎng)

2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之?dāng)?shù)學(xué)口訣！在初二復(fù)習(xí)時，特別對章節(jié)復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)時，將統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，增強(qiáng)我們對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識，從而有利于我們更透徹地理解所學(xué)的知識。下面小編為大家?guī)��?span style="color:#f00;">2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之?dāng)?shù)學(xué)口訣。

 

 

有理數(shù)的加法運(yùn)算 　　

 

同號相加一邊倒; 　　異號相加“大”減“小”， 　　

 

符號跟著大的跑; 　　少有值相等“零”正好。 　　

 

[注]“大”減“小”是指少有值的大小。 　　

 

合并同類項(xiàng) 　　

 

合并同類項(xiàng)，法則不能忘， 　　

 

只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 　　

 

去、添括號法則 　　

 

去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，

 

去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。 　　

 

一元一次方程 　　

 

已知未知要分離，分離方法就是移， 　　

 

加減移項(xiàng)要變號，乘除移了要顛倒。 　　

 

恒等變換 　　

 

兩個數(shù)字來相減，互換位置較常見， 　　

 

正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。 　　

 

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，(a-b)^2n=(b - a)^2n 　　

 

平方差公式 　　

 

平方差公式有兩項(xiàng)，符號相反切記牢， 　　

 

首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 　　

 

完全平方 　　

 

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號是同鄉(xiāng)， 　　

 

首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 　　

 

首±尾括號帶平方，尾項(xiàng)符號隨中央。 　　

 

因式分解 　　

 

一提(公因式)二套(公式)三分組， 　　

 

細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，

 

三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎， 　　

 

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚， 　　

 

若有三個平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來分組， 　　

 

否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)， 　　

 

二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 　　

 

“代入”口決 　　

 

挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留; 　　

 

換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧， 　　

 

原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小—中—大)。 　　

 

單項(xiàng)式運(yùn)算 　　

 

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運(yùn)算分得清， 　　

 

系數(shù)進(jìn)行同級(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(進(jìn))行。 　　

 

解一元一次不等式的步驟 　　

 

去分母、去括號， 移項(xiàng)時候要變號，

 

同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉， 　　

 

兩邊除(以)負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。 　　

 

一元一次不等式組解集 　　

 

大大取較大，小小取較小， 　　

 

小大，大小取中間, 大小,小大無處找。 　　

 

不等式的解集 　　

 

大(魚)于(吃)取兩邊, 小(魚)于(吃)取中間。 　　

 

分式混合運(yùn)算法則 　　

 

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，

 

乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘);

 

乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先， 　　

 

分子分母相約，然后再行運(yùn)算; 　　

 

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵; 　　

 

找出較簡公分母，通分不是很難; 　　

 

變號必須兩處，結(jié)果要求較簡。 　　

 

分式方程的解法步驟 　　

 

同乘較簡公分母，化成整式寫清楚， 　　

 

求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別含糊。 　　

 

較簡根式的條件 　　

 

較簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含， 　　

 

冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。 　　

 

特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征 　　

 

坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y), 橫在前來縱在后; 　　

 

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后; 　　

 

X軸上y為0,x為0在Y軸。 　　

 

象限角的平分線 　　

 

象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)， 　　

 

一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 　　

 

平行某軸的直線 　　

 

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 　　

 

直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同; 　　

 

直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 　　

 

對稱點(diǎn)坐標(biāo) 　　

 

對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆， 　　

 

X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負(fù)號; 　　

 

原點(diǎn)對稱較好記, 橫縱坐標(biāo)變符號。 　　

 

自變量的取值范圍 　　

 

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行; 　　

 

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 　　

 

函數(shù)圖像的移動規(guī)律 　　

 

若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣： 　　

 

左右平移在括號,上下平移在末稍, 　　

 

左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯不了 　　

 

一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 　　

 

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限; 　　

 

正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線; 　　

 

兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看， 　　

 

k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減; 　　

 

k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反; 　　

 

k的少有值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 　　

 

二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 　　

 

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵; 　　

 

開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn); 　　

 

開口、大小由a斷,c與Y軸來相見, 　　

 

b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián); 　　

 

頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線， 　　

 

左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 　　

 

頂點(diǎn)坐標(biāo)較重要,一般式配方它就現(xiàn)， 　　

 

橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)較值見。 　　

 

若求對稱軸位置, 符號反, 　　

 

一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 　　

 

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 　　

 

反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn); 　　

 

k為正,圖在一、三(象)限, k為負(fù),圖在二、四(象)限; 　　

 

圖在一、三函數(shù)減, 兩個分支分別減。 　　

 

圖在二、四正相反, 兩個分支分別添; 　　

 

線越長越近軸, 永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 　　

 

巧記三角函數(shù)定義 　　

 

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義： 　　

 

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。 　　

 

正：正弦或正切，對：對邊即正是對; 　　

 

余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰; 　　

 

切是直角邊。 　　

 

三角函數(shù)的增減性 　　

 

正增余減。 　　

 

特殊三角函數(shù)值記憶 　　

 

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 　　

 

平行四邊形的判定 　　

 

要證平行四邊形，兩個條件才能行， 　　

 

一證對邊都相等，或證對邊都平行， 　　

 

一組對邊也可以，必須相等且平行。 　　

 

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”， 　　

 

對角相等也有用，“兩組對角”才能成。 　　

 

梯形問題的輔助線 　　

 

移動梯形對角線，兩腰之和成先進(jìn); 　　

 

平行移動一條腰，兩腰同在“”現(xiàn); 　　

 

延長兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線; 　　

 

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 　　

 

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 　　

 

添加輔助線歌 　　

 

輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵， 　　

 

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 　　

 

線段垂直平分線，引向兩端把線連， 　　

 

三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線; 　　

 

三角形中有中線，延長中線翻一番。

 

 

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