2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)幾何之做輔助線的方法

2018-12-28 12:51:37 　來(lái)源：中考網(wǎng)

2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)幾何之做輔助線的方法！幾何是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，一般會(huì)在壓軸題中進(jìn)行考察，而掌握幾何模型能夠?yàn)樵\斷節(jié)省不少時(shí)間，這次小編整理了常用的各大模型，下面小編為大家?guī)?lái)2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)幾何之做輔助線的方法。

作輔助線的方法　　

一：中點(diǎn)、中位線，延線，平行線。　　

如遇條件中有中點(diǎn)，中線、中位線等，那么過(guò)中點(diǎn)，延長(zhǎng)中線或中位線作輔助線，使延長(zhǎng)的某一段等于中線或中位線；另一種輔助線是過(guò)中點(diǎn)作已知邊或線段的平行線，以達(dá)到應(yīng)用某個(gè)定理或造成全等的目的。　　

二：垂線、分角線，翻轉(zhuǎn)全等連。　　

如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把圖形按軸對(duì)稱的方法，并借助其他條件，而旋轉(zhuǎn)180度，得到全等形，，這時(shí)輔助線的做法就會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱軸往往是垂線或角的平分線。　　

三：邊邊若相等，旋轉(zhuǎn)做實(shí)驗(yàn)。　　

如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時(shí)邊角互相配合，然后把圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度，就可以得到全等形，這時(shí)輔助線的做法仍會(huì)應(yīng)運(yùn)而生。其對(duì)稱中心，因題而異，有時(shí)沒(méi)有中心。故可分“有心”和“無(wú)心”旋轉(zhuǎn)兩種。　　

四:造角、平、相似，和、差、積、商見(jiàn)。　　

如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，欲證線段或角的和差積商，往往與相似形有關(guān)。在制造兩個(gè)三角形相似時(shí)，一般地，有兩種方法：先進(jìn)，造一個(gè)輔助角等于已知角；第二，是把三角形中的某先進(jìn)段進(jìn)行平移。故作歌訣：“造角、平、相似，和差積商見(jiàn)。” 　　

托列米定理和梅葉勞定理的證明輔助線分別是造角和平移的代表）　　

九：面積找底高，多邊變?nèi)叀?　　

如遇求面積，（在條件和結(jié)論中出現(xiàn)線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關(guān)鍵。　　

如遇多邊形，想法割補(bǔ)成三角形；反之，亦成立。　　

另外，我國(guó)明清數(shù)學(xué)家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即“割補(bǔ)”有二百多種，大多數(shù)為“面積找底高，多邊變?nèi)?rdquo;。

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