2019年初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形全等的判定

2019-03-04 22:24:02 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形全等的判定

三角形全等的判定

一、全等形

1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，簡(jiǎn)稱全等形。

2、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合。

二、全等多邊形

1、定義：能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

2、性質(zhì)：

1全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

2全等多邊形的面積相等。

三、全等三角形

1、全等符號(hào)："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

2、全等三角形的判定定理

（1）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。（即SAS，"邊角邊"）；

（2）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。（即ASA，"角邊角"）

（3）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。（即AAS，"角角邊"）

（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。（即SSS，"邊邊邊"）

（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等。（即HL，"斜邊直角邊"）　

　3、全等三角形的性質(zhì)：

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；

（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等；

（3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高，對(duì)應(yīng)角的平分線都相等。

4、全等三角形的作用：

（1）用于直接證明線段相等，角相等。

（2）用于證明直線的平行關(guān)系、垂直關(guān)系等。

（3）用于測(cè)量人不能的到達(dá)的路程的長(zhǎng)短等。

（4）用于間接證明特殊的圖形。（如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等）。

（5）用于解決有關(guān)等積等問(wèn)題。

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