2019年初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)

2019-03-04 23:22:30 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)

二次函數(shù)及其圖像

二次函數(shù)(quadratic function)是指未知數(shù)的較高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ;

頂點(diǎn)式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k為常數(shù))或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-m，k)對(duì)稱(chēng)軸為x=-m，

頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開(kāi)口方向與函數(shù)y=ax∧2的圖像相同，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式; 交點(diǎn)式 y=a(x-x1)(x-x2) [僅于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線] ;

重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下。

a的少有值還可以決定開(kāi)口大小,a的少有值越大開(kāi)口就越小,a的少有值越小開(kāi)口就越大。

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