2019年東城區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2019-03-13 17:10:56 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年東城區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

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數(shù)學(xué)知識點整理

1 較簡根式的條件

較簡根式三條件，

號內(nèi)不把分母含，

冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，

冪指比根指小一點。

特殊點的坐標(biāo)特征

坐標(biāo)平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;

x軸上y為0，x為0在y軸。

象限角的平分線

象限角的平分線，

坐標(biāo)特征有特點，

一、三橫縱都相等，

二、四橫縱確相反。

平行某軸的直線

平行某軸的直線，

點的坐標(biāo)有講究，

直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;

直線平行于y軸，點的橫坐標(biāo)仍照舊。

對稱點的坐標(biāo)

對稱點坐標(biāo)要記牢，

相反數(shù)位置莫混淆，

x軸對稱y相反，

y軸對稱，x前面添負(fù)號;

原點對稱較好記，

橫縱坐標(biāo)變符號。

自變量的取值范圍

分式分母不為零，

偶次根下負(fù)不行;

零次冪底數(shù)不為零，

整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖象的移動規(guī)律

若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣：

左右平移在括號，

上下平移在末稍，

左正右負(fù)須牢記，

上正下負(fù)錯不了。

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;

正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;

兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;

k的少有值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;

開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn);

開口、大小由a斷，c與y軸來相見，

b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);

頂點位置先找見，y軸作為參考線，

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點坐標(biāo)較重要，一般式配方它就現(xiàn)，

橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)較值見。

若求對稱軸位置，符號反，

一般、頂點、交點式，不同表達(dá)能互換。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠(yuǎn);

k為正，圖在一、三(象)限，

k為負(fù)，圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減。

圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

巧記三角函數(shù)定義

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的.

一句話記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷(余鄰)直刀切。

”正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊.

三角函數(shù)的增減性正增余減

特殊三角函數(shù)值記憶

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行。

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

梯形問題的輔助線

移動梯形對角線，兩腰之和成先進;

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);

延長兩腰交一點，“△”中有平行線;

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌

輔助線，怎么添?

找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線;

三角形中有中線，延長中線翻一番。

圓的證明歌

圓的證明不算難，常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直徑是圓較大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，

圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連;

同弧圓周角相等，證題用它較多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;

圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，

外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;

直角相對或共弦，試試加個輔助圓;

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線;

四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;

如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似;

不相似，別生氣，等線等比來代替，

遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

正多邊形訣竅歌

份相等分割圓，n值必須大于三，

依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。

經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。

正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，

內(nèi)接、外切都先進，兩圓還是同心圓，

它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，

如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。

正n邊形做，邊心距、半徑是關(guān)鍵，

內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

分成直角三角形2n個整，依此便簡單。

函數(shù)學(xué)習(xí)口決

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，

k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，

負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，

兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，

a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，

△的符號較簡便，x軸上數(shù)交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，

配方法作用較關(guān)鍵。

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