2019年北京市中考數(shù)學(xué)指導(dǎo)：壓軸題解題技巧

2019-05-30 21:55:56 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京市中考數(shù)學(xué)指導(dǎo)：壓軸題解題技巧

數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的，集中體現(xiàn)知識(shí)的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。　　

函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。　　

幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行，然后有動(dòng)點(diǎn)(或動(dòng)線段)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，較后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時(shí)求x的值等，或直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程)，變形寫(xiě)成y=f(x)的形式。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據(jù)解析式求解。而較后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。　　

解中考?jí)狠S題技能：中考?jí)狠S題大多是以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。關(guān)鍵是掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。　　

一是運(yùn)用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識(shí)為載體，列(解)方程或方程組求其解析式、研究其性質(zhì)。

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