2019年北京市中考數(shù)學(xué)常務(wù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

2019-06-01 23:40:41 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京市中考數(shù)學(xué)常務(wù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。時(shí)間不等人，轉(zhuǎn)眼間來(lái)到了6月，6月意味著初三的同學(xué)們馬上就要進(jìn)入考場(chǎng)了，數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在診斷中分值很高，同學(xué)們都復(fù)習(xí)好了嗎？下面為大家?guī)?lái)2019年北京市中考數(shù)學(xué)常務(wù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

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2019年北京市中考數(shù)學(xué)常務(wù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

軸對(duì)稱

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x = -b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線先進(jìn)的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。　　

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）

頂點(diǎn)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P ( -b/2a ，4ac-b2)/4a )

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

開(kāi)口

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。

|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。

決定對(duì)稱軸位置的因素

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào)

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)

可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)

即ab＜ 0 ），對(duì)稱軸在y軸右。

事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值�？赏ㄟ^(guò)對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。

決定拋物線與y軸交點(diǎn)的因素

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于（0，c）

拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ= b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ= b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ= b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在x= -b/2a處取得較小值,當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在x= -b/2a處取得較大值

當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，

7.特殊值的形式

①當(dāng)x=１時(shí) y=a+b+c 　　

②當(dāng)x=-1時(shí) y=a-b+c 　　

③當(dāng)x=2時(shí) y=4a+2b+c ④當(dāng)x=-2時(shí) y=4a-2b+c

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