2019年北京中考數(shù)學(xué)解題基本技巧介紹

2019-06-15 16:25:00 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京中考數(shù)學(xué)解題基本技巧介紹。中考可不是一般的診斷，這是整個(gè)初中較重要的一場診斷，同學(xué)們在診斷的過程中，一定要認(rèn)真的審題，在準(zhǔn)備診斷時(shí)，較好也要多了解一下基本的解題方法，下面為大家?guī)?/span>2019年北京中考數(shù)學(xué)解題基本技巧介紹，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

想要了解【北京中考】的相關(guān)資料，請(qǐng)點(diǎn)擊加入【愛智康初中交流福利群】，并直接向管理員“小康康”索取！愛智康初中交流福利群會(huì)不定期免費(fèi)發(fā)放學(xué)習(xí)資料，初中以及中考政策等相關(guān)消息，請(qǐng)持續(xù)關(guān)注！

2019年北京中考數(shù)學(xué)解題基本技巧介紹

1.觀察與實(shí)驗(yàn)

（1）觀察法：有目的有計(jì)劃的通過視覺直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律、性質(zhì)和解決問題的途徑。

（2）實(shí)驗(yàn)法：實(shí)驗(yàn)法是有目的的、模擬的創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對(duì)象，通過觀察研究將復(fù)雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強(qiáng)，特征清晰，同時(shí)可以試探解法、檢驗(yàn)結(jié)論的重要優(yōu)勢。

2.比較與分類

（1）比較法

是確定事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。在數(shù)學(xué)上兩類數(shù)學(xué)對(duì)象必須有一定的關(guān)系才好比較。我們常比較兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)或者是同異綜合比較。

（2）分類的方法

分類是在比較的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)的異同，把相同性質(zhì)的對(duì)象歸入一類，不同性質(zhì)的對(duì)象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數(shù)的k在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零體現(xiàn)了不重不漏的原則。

3．特殊與一般

（1）特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區(qū)域內(nèi)縮小范圍，甚至縮小到一個(gè)特殊的值、特殊的點(diǎn)、特殊的圖形等情況，再去考慮問題的解答和合理性。

（2）一般化的方法

4.聯(lián)想與猜想

（1）類比聯(lián)想

類比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯(lián)想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

通過類比聯(lián)想可以發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)；通過類比聯(lián)想可以尋求到數(shù)學(xué)解題的方法和途徑：

（2）歸納猜想

牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)明。猜想可以發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)論斷；猜想可以預(yù)見證明的方法和思路。初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)命題的條件觀察得出對(duì)結(jié)論的猜想，或?qū)l件和結(jié)論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。

歸納是對(duì)同類事物中的所蘊(yùn)含的同類性或相似性而得出的一般性結(jié)論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的，不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯(cuò)誤，因此作為結(jié)論是需要證明的。關(guān)鍵是猜之有理、猜之有據(jù)。

5.換元與配方

（1）換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來。或者變?yōu)槭煜さ男问�，把�?fù)雜的和推證簡化。

我們使用換元法時(shí)，要遵循有利于運(yùn)算、有利于標(biāo)準(zhǔn)化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取，一定要使新變量范圍對(duì)應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴(kuò)大。你可以先觀察算式，你可以發(fā)現(xiàn)這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然后把他們用一個(gè)字母代替，算出答案，然后答案中如果有這個(gè)字母，就把式子帶進(jìn)去，就出來啦。

（2）配方法

配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱為“湊配法”。較常見的配方是進(jìn)行恒等變形，使數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解。配方法使用的較基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式

6.構(gòu)造法與待定系數(shù)法

（1）構(gòu)造法所謂構(gòu)造性的方法就是數(shù)學(xué)中的概念和方法按固定的方式經(jīng)有限個(gè)步驟能夠定義的概念和能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。常見的有構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造圖形，構(gòu)造恒等式。平面幾何里面的添輔助線法就是常見的構(gòu)造法。構(gòu)造法解題有：直接構(gòu)造、變更條件構(gòu)造和變更結(jié)論構(gòu)造等途徑。

（2）待定系數(shù)法：將一個(gè)多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個(gè)恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。

7.公式法與反證法

（1）公式法

利用公式解決問題的方法。初中較常用的有一元二次方程求根時(shí)使用求根公式的方法；完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應(yīng)用：

（2）反證法是“間接證明法”一類，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而得出矛盾，就可以肯定命題的結(jié)論的正確性，從而使命題獲得了證明。

小編推薦：

　　初中如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)

　　怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)

這一期的2019年北京中考數(shù)學(xué)解題基本技巧介紹小編就介紹到這里，希望對(duì)有需要的同學(xué)提供幫助，春天將至，未來可期，每位同學(xué)都要把自己的心思和時(shí)間放在學(xué)習(xí)上，爭取為自己拼搏出一個(gè)燦爛的未來。更多試題輔導(dǎo)，請(qǐng)撥打免費(fèi)咨詢電話：！