上海2019年小學升初中數學數字數位問題重點題型例題(3)

　　8.有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.

　　答案為3963

　　解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b=12，a+c=9

　　根據“新數就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab

　　根據d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

　　再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d=3，b=9;或d=8，b=4時成立。 先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。 根據a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再觀察豎式中的十位，便可知只有當c=6，a=3時成立。 再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd=3963

　　再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。

　　9.

　　如果現在是上午的10點21分,那么在經過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分?

　　答案是10：20

　　解：(28799……9(20個9)+1)/60/24整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10：21，因為事先時加了1分鐘，所以現在時間是10：20

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