北京各區(qū)初一期中數(shù)學(xué)考試

2020-02-16 19:06:02 　來源：百度文庫

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北京各區(qū)初一期中數(shù)學(xué)診斷

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　　三線合一定理↓↓↓

　　三線合一定理是在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中，對其它三角形不適用)。

　　已知：△ABC為等腰三角形，北京各區(qū)初一期中數(shù)學(xué)診斷AB=AC,AD為中線。求證：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

　　等腰三角形ABC(AB=AC)

　　在△ABD和△ACD中：

　　{ BD=DC(等腰三角形的中線平分對應(yīng)的邊)

　　AB=AC(等腰三角形的性質(zhì))

　　AD=AD(公共邊)

　　∴△ADB≌△ADC(SSS)

　　可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形對應(yīng)角相等)

　　∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已證)，且∠BDC=180°(平角定義)

　　∴∠ADB=∠ADC=90°北京各區(qū)初一期中數(shù)學(xué)診斷(等量代換)

　　∴AD⊥BC

　　得證

由于篇幅原因，以上只是部分內(nèi)容。

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