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二次函數(shù)復習重要知識點總結(jié)↓↓↓
一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。接下來小編給大家分享初中二次函數(shù)復習的重要知識點。
1什么是二次函數(shù)
二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)二次函數(shù)較高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。
2二次函數(shù)的表達式
一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)
頂點式：y=a(x-h)²+k 頂點坐標為(h,k)
交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數(shù)與圖像交于(x₁，0)和(x₂，0)
3二次函數(shù)頂點式及推導過程
二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
二次函數(shù)的頂點式：北京西城初二期中 數(shù)學y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點坐標為(h,k)
推導過程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
對稱軸x=-b/2a
頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
4二次函數(shù)的圖像
1.二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形，對稱軸與二次函數(shù)圖像先進的交點為二次函數(shù)圖象的頂點P。
a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè); a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè)。
2.二次函數(shù)圖像有一個頂點P，坐標為P(h,k)。
3.二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。
當a>0時，二次函數(shù)圖象向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，北京西城初二期中 數(shù)學則二次函數(shù)圖像的開口越小。
4.二次函數(shù)圖像與y軸交于(0,C)點 注意：頂點坐標為(h,k)，與y軸交于(0,C)。
由于篇幅原因，以上只是部分內(nèi)容。
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