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對(duì)頂角的定義和
如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線,且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。
1對(duì)頂角的定義
對(duì)頂角即如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線,且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角,對(duì)頂角的范圍介于0度到180度之間,0度和180度不算在內(nèi)。對(duì)頂角是具有特殊位置的兩個(gè)角,對(duì)頂角相等反映的是兩個(gè)角之間的大小關(guān)系。對(duì)頂角滿足下列定理:兩直線相交,對(duì)頂角相等。
2對(duì)頂角的
任何兩條直線可以看成一個(gè)組合,這樣的組合有C(n,2)=n(n-1)/2 ,每個(gè)組合有兩對(duì)對(duì)頂角 ,因此n條直線相交于一點(diǎn),共有2C(n,2)=n(n-1)對(duì)。即:
2條直線相交于一點(diǎn),有(2)對(duì)不同的對(duì)頂角;
3條直線相交于一點(diǎn),有(6)對(duì)不同的對(duì)頂角;
4條直線相交于一點(diǎn),有(12)對(duì)不同的對(duì)頂角;
……
n條直線相交于一點(diǎn),有n(n-1)對(duì)不同的對(duì)頂角。
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