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對頂角的定義和
如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角。
1對頂角的定義
對頂角即如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角,對頂角的范圍介于0度到180度之間,0度和180度不算在內(nèi)。對頂角是具有特殊位置的兩個角,對頂角相等反映的是兩個角之間的大小關系。對頂角滿足下列定理:兩直線相交,對頂角相等。
2對頂角的
任何兩條直線可以看成一個組合,這樣的組合有C(n,2)=n(n-1)/2 ,每個組合有兩對對頂角 ,因此n條直線相交于一點,共有2C(n,2)=n(n-1)對。即:
2條直線相交于一點,有(2)對不同的對頂角;
3條直線相交于一點,有(6)對不同的對頂角;
4條直線相交于一點,有(12)對不同的對頂角;
……
n條直線相交于一點,有n(n-1)對不同的對頂角。
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