數(shù)學(xué)八年級北京人教版教材

2020-02-28 10:43:43 　來源：網(wǎng)站整理

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數(shù)學(xué)八年級人教版教材！數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從七年級開始，到了初三，基本上就結(jié)束了，所以，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中一定要認(rèn)真仔細(xì)，在初中要打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，等高中的時候你才能學(xué)習(xí)的更加方便和輕松。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">數(shù)學(xué)八年級人教版教材。

數(shù)學(xué)八年級人教版教材

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數(shù)學(xué)八年級人教版教材知識(一)

分解因式

一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的較大公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式,則根據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。

數(shù)學(xué)八年級人教版教材知識(二)

相似圖形

一、定義

表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項. 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?= ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k，則 =k或AB=k?CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618.

引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例. 相似多邊形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.二、比例的基本性質(zhì)：

1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果(b,d都不為0)，那么ad=bc

.2、合比性質(zhì)：如果 ,那么。3、等比性質(zhì)：如果 =…= (b+d+…+n≠0)，那么。

4、更比性質(zhì)：若那么。

5、反比性質(zhì)：若那么三、求兩條線段的比時要注意的問題：

(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;

(2)兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān);

(3)兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：

1.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似;

2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似;3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法: 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似。

5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.

1、兩個全等三角形一定相似.

2、兩個等腰直角三角形一定相似.

3、兩個等邊三角形一定相似.

4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.七、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。八、�？贾R點：

1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。

2、相似三角形的性質(zhì)及判定。相似多邊形的性質(zhì)。

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