初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)

2020-04-29 19:10:22 　來(lái)源：網(wǎng)站整理

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初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)！在初中，你們要做好所有科目都很好學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，初一的數(shù)學(xué)內(nèi)容并不多，同學(xué)們必須要對(duì)自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，有什么不懂的知識(shí)點(diǎn)一定要早點(diǎn)弄懂，學(xué)習(xí)的要點(diǎn)很多，你們慢慢接觸。下面，小編為大家?guī)?lái)初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)

1．?dāng)?shù)軸

（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较�，�?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)．）

（3）用數(shù)軸比較大�。阂话銇�(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

2．相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．

（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．

（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正．

（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．

3．少有值

（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的少有值．

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)少有值相等；

②少有值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，少有值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有少有值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．

③有理數(shù)的少有值都是非負(fù)數(shù)．

（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 少有值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的少有值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的少有值是它的相反數(shù)﹣a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a的少有值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理數(shù)大小比較

（1）有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用少有值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．

（2）有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，少有值大的其值反而�。�

【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

1．法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，少有值大的反而小．

2．?dāng)?shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．

3．作差比較：

若a﹣b＞0，則a＞b；

若a﹣b＜0，則a＜b；

若a﹣b=0，則a=b．

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正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開(kāi)平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問(wèn)題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

1．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算

運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從孩子試題的自我分析上看，會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

(2)要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì)；慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě)；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。

2．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。

（1）理解的標(biāo)準(zhǔn)：“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。

“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；

“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅；

“全面”則是既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林，不重不漏。

　　對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述；二是知識(shí)的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

（2）記憶是大腦對(duì)知識(shí)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是知識(shí)的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個(gè)字，你就會(huì)想到：它的定義是什么？較簡(jiǎn)方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫(xiě)下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻�？傊�，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3．?dāng)?shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

（1）如何保證數(shù)量？

①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書(shū)或加油站。

②做完一節(jié)的全部訓(xùn)練后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。

③選擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

④每天保證1小時(shí)左右的訓(xùn)練時(shí)間。

（2）如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精。充分理解題意，注意對(duì)整個(gè)問(wèn)題的轉(zhuǎn)譯，深化對(duì)題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí)；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，有沒(méi)有出現(xiàn)一些新的功能或用途？

②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。（建立一本錯(cuò)題集）

一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法可以在你學(xué)習(xí)的過(guò)程中幫助你很多事情，現(xiàn)在你們進(jìn)入了初中，一切和小學(xué)的時(shí)候都不同了，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛(ài)智康免費(fèi)咨詢電話：！

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