北京初一下數(shù)學相交線知識串講

2020-06-11 13:54:22 　來源：網(wǎng)站整理

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北京初一下數(shù)學相交線知識串講

相交線

1.鄰補角與對頂角

兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：

注意點：

⑴對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角；

⑵如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角

⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α ∠β=180°；反之如果∠α ∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。

⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。

2.垂線

⑴定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

符號語言記作：

如圖所示：AB⊥CD，垂足為 O

⑵垂線性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)

⑶垂線性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段較短。簡稱：垂線段較短。

3.垂線的畫法：

⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；

⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。

注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。

畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。

4.點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。應(yīng)該結(jié)合圖形進行記憶。

如圖，PO⊥AB，同 P 到直線 AB 的距離是 PO 的長。PO 是垂線段。PO 是點 P 到直線 AB所有線段中較短的一條。現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段較短”性質(zhì)的應(yīng)用。

5.如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念。分析它們的聯(lián)系與區(qū)別。

⑴垂線與垂線段

區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。

聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征。(垂直的性質(zhì))

⑵兩點間距離與點到直線的距離

區(qū)別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。

聯(lián)系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。

⑶線段與距離

距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。

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初一數(shù)學期末復(fù)習寶典

　　復(fù)習是鞏固已學知識，拓展新知識的必要手段，做好期末復(fù)習工作能全面而系統(tǒng)系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高基本技能，而初一數(shù)學知識掌握得如何又很大程度上影響初中甚至高中的數(shù)學學習。做好初一數(shù)學復(fù)習要做到有條不紊，按部就班地推進，讓數(shù)學知識點在頭腦中更系統(tǒng)化、完整化，從而更好地應(yīng)用知識，提高學習質(zhì)量。

　　要有周密的計劃，這樣才能在較短時間內(nèi)，更好更多地掌握知識，提高能力。為此，在復(fù)習之前做出本學期的期末復(fù)習計劃。接下來是你全力準備復(fù)習的時間，診斷結(jié)束后假期過得怎么樣，很大程度取決于你這段時間的復(fù)習效果。因此小編給大家準備了一些復(fù)習技巧：

　　在期末復(fù)習的三到四周內(nèi)，我們要合理分配各科目的復(fù)習時間以及數(shù)學的復(fù)習計劃。就數(shù)學而言，我們把考前復(fù)習分為三個階段。

　　先進階段：鞏固訓(xùn)練重難點易錯點

　　首先我們要找出這個學期的試題(期中和兩次月考)，找出其中的難點和易錯點，比如說，按照代數(shù)式化簡求值，找規(guī)律，動點問題，少有值等知識點把錯題進行的分類，按照自己的對知識的掌握程度，熟悉錯題以及適當增加該類題目的訓(xùn)練。

　　第二階段：做題狀態(tài)預(yù)熱模擬診斷

　　考前狀態(tài)的預(yù)熱，診斷好比上戰(zhàn)場，在診斷前的前兩周，我們要進行一個預(yù)熱學習，平時能做對的題目診斷的時候不一定能做對，也可以找一些以前的期末診斷卷嘗試定時模擬診斷，體驗診斷的感覺。

　　第三階段：考前心態(tài)調(diào)整認真對待

　　在考前的前幾天，我們調(diào)整好心態(tài)，這一階段放在較后三天就可以了，在前面的兩階段家長不要給孩子太大的壓力，沒必要每天強調(diào)對孩子的期望或者反復(fù)說一些鼓勵的話語，只需要讓孩子有條不紊地復(fù)習就可以了。

　　復(fù)習是為了更有效地提高孩子的知識，拓寬孩子的視野，而并非為了診斷，所以，復(fù)習要全面周到，既能突出重點，又能全面掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高應(yīng)用數(shù)學的能力。

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