小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的幾種方法

很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)復(fù)雜難懂，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是要死記硬背，而是要掌握方法。數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練需要一套完成的訓(xùn)練方法，經(jīng)過(guò)思維的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)成績(jī)一定可以大大提高。今天老師就來(lái)教你4招：

 

1、轉(zhuǎn)化型

 

這是解決問(wèn)題遇到障礙，受阻時(shí)把問(wèn)題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學(xué)中，通過(guò)該項(xiàng)訓(xùn)練，可以大幅度地提高學(xué)生解題能力。

 

2、系統(tǒng)型

 

這是把事物或問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級(jí)整體思維形式。在高年級(jí)除結(jié)合綜合應(yīng)用題以外還可編制許多智力訓(xùn)練題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維能力。

 

3、激化型

 

這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強(qiáng)的思維形式。教師可通過(guò)速問(wèn)速答來(lái)訓(xùn)練練學(xué)生。

 

如問(wèn)：3 個(gè)5 相加是多少？學(xué)生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教師又問(wèn)：3 個(gè)5 相乘是多少？學(xué)生答：5×5×5=125。緊接著問(wèn)：3 與5 相乘是多少？學(xué)上答：3×5=15，或5×3=15。通過(guò)這樣的速問(wèn)速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維越來(lái)越活躍，越來(lái)越靈活，越來(lái)越準(zhǔn)確。

 

4、類比型

 

這是一種對(duì)并列事物相似性的同實(shí)質(zhì)進(jìn)行識(shí)別的思維形式。這項(xiàng)訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。如：

 

①金湖糧店運(yùn)來(lái)大米6噸。比運(yùn)來(lái)的面粉少1/4噸、運(yùn)來(lái)面粉多少噸？

 

②金湖糧店運(yùn)來(lái)大米6噸，比運(yùn)來(lái)的面粉少1/4，運(yùn)來(lái)面粉多少噸？

 

以上兩題，雖然相似，實(shí)質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生今后碰到類似的問(wèn)題便會(huì)仔細(xì)推敲，這樣就大大地提高了解題的準(zhǔn)確性。

 

練習(xí)題

 

1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？

 

分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)為52÷（1+3）=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。

 

2、快車與慢車從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，如果慢車先開(kāi)2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過(guò)中點(diǎn)24千米，若快樂(lè)先開(kāi)出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)72千米處，如果同時(shí)開(kāi)出，4小時(shí)可以相遇，快車比慢車每小時(shí)多行多少千米？

 

分析與解答：設(shè)全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時(shí)出發(fā)行駛?cè)�程，則時(shí)間是4×2=8小時(shí)，那么快車比慢車每小時(shí)多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。

 

3、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的  ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？

 

分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3，三堆棋子總數(shù)則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數(shù)的。

 

4、早晨8時(shí)多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開(kāi)往縣城，兩車的速度都是每小時(shí)行駛48千米，8時(shí)32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時(shí)44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那么甲車是8時(shí)幾分由化肥廠開(kāi)出的？

 

分析與解答：

 

12÷3×（3+5）=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時(shí)12分由化肥廠開(kāi)出的。

 

5、有60個(gè)不同的約數(shù)的最小自然數(shù)是多少？

 

分析與解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），這個(gè)自然數(shù)最小是29×32×5×7=5040

 

6、1！+2！+3！+……+100！的個(gè)位數(shù)字是（     ）

 

分析與解答：1！=1   2！=2   3！=6   4！=24  ，而5！6！7！……100！的個(gè)位數(shù)字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的個(gè)位數(shù)字是3

 

7、一間屋子里有1小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題00盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號(hào)1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個(gè)開(kāi)關(guān)，開(kāi)始全都關(guān)著，把100個(gè)學(xué)生排在后面，第1個(gè)學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個(gè)同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個(gè)學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時(shí)有多少盞燈是開(kāi)著的？

 

分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開(kāi)著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個(gè)完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，所以有10盞燈是開(kāi)著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102

 

8、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問(wèn)游客幾分鐘追上皮球？

 

分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2個(gè)船速追的時(shí)間

 

2個(gè)船速÷（順?biāo)?水速）=2個(gè)船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。

 

9、飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔是黑兔的5倍，后來(lái)賣掉了10只黑兔，買回來(lái)20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來(lái)白兔、黑兔各有多少只？

 

分析與解答：賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍，而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來(lái)黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔只數(shù)為45×5=225只

 

10、有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001，如果讓這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？

 

分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個(gè)不同的數(shù)，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是7×13=91，不同的四個(gè)數(shù)分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數(shù)是91×5=455

 

11、一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832元，該彩電購(gòu)入價(jià)是多少元？

 

分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為（960+832）÷（1-80%）=8960元 ，所以購(gòu)入價(jià)為8960-960=8000元

 

12、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎？”

司機(jī)答道：“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（   ）倍

 

分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時(shí)在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)10分鐘后，人、汽車相遇在C點(diǎn)，則自行車在10分鐘前到達(dá)D點(diǎn)，再過(guò)10分鐘后，人自行車相遇CD的長(zhǎng)為（1+3）×10=40，AD的長(zhǎng)為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.

汽車速度為70÷10=7

 

汽車速度是步行速度的7倍